Bộ 23 đề thi thử THPTQG năm 2018 - Môn Toán - Gv Đặng Việt Đông - Lovebook - Có lời giải chi tiết

STUDY TIPS
Tổng quát: Nếu một số tự
nhiên M có thể phân tích ra
thừa số nguyên tố như sau
k
M = p .p .p ...p n với
k1 k2
k3
1 2 3
p
1,p 2,p 3,...,p n
là các số
nguyên tố thì số các ước số
nguyên dương (tự nhiên)
của M được tính theo công
thức ( k + 1)( k + 1)
( k 1 )...( k 1)
3
STUDY TIPS
Chia bài toán thành các
trường hợp:
* Một người bắn trùng và
một người không bắn
trúng.
* Cả hai người không bán
trúng bia.
Sau đó áp dụng quy tắc
cộng ta được xác suất cần
tính.
Chú ý: Nếu A,B là các
biến cố độc lập thì
P( A.B) = P( A ).P ( B ).
+ + .
n
n
1 2
Từ
9 7
−2 x 2 → −2 + k 2
→ − k . Do k nên
4 2 2 2
k −4; − 3;...;3
→ Có ( )
phương trình có 8 nghiệm trên − 2 ;2
.
Câu 9: Đáp án B.
3− − 4 + 1= 8 giá trị k nguyên thỏa mãn. Vậy
1 1
Xác suất để xạ thủ thứ nhất bắn không trúng bia là: 1− = 2 2
1 2
Xác suất để xạ thủ thứ hai bắn không trúng bia là: 1− = 3 3
Gọi biến cố A:"Có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia". Khi có biến cố A
có 3 khả năng xảy ra:
* Xác suất người thứ nhất bắn trúng bia, người thứ hai không bắn trúng bia là
1 2 1
. =
2 3 3
* Xác suất người thứ nhất không bắn trúng bia, người thứ hai bắn trúng bia là
1 1 1
. = .
2 3 6
* Xác suất cả hai người đều bắn không trúng bia là 1 .
2 = 1 .
2 3 3
1 1 1 5
P A = + + = .
3 6 3 6
Vậy ( )
Câu 10: Đáp án A.
Ta có
2 .3 .5 .7
3 4 3 2
3969000 = 2 .3 .5 .7 . Suy ra các ước số của 3969000 có dạng
a b c d
với a 0;1;2;3 , b 0;1;2;3;4 , c 0;1;2;3 , d 0;1;2
* Chọn a có 4 cách.
.
* Với mỗi cách chọn a có 5 cách chọn b.
* Với mỗi cách chọn a,b có 4 cách chọn c.
* Với mỗi cách chọn a,b,c có 3 cách chọn d.
Vậy số 3969000 có tất cả 4.5.4.3 = 240 ước số tự nhiên.
Câu 11: Đáp án A.
Từ giả thuyết suy ra a
2
là hệ số của số hạng chứa
2
x trong khai triển đa thức.
2
2017
2
2017
k 2
2017−k
Ta có ( 1− 3x + 2x ) = 2x + ( 1− 3x) = C ( 2x ) ( 1−
3x)
2017
k = 0
2017
k