Bộ 23 đề thi thử THPTQG năm 2018 - Môn Toán - Gv Đặng Việt Đông - Lovebook - Có lời giải chi tiết

STUDY TIPS
Cho số phức zz . 1, 2
Ta có:
1. z
1+ z2
= z1+
z2.
2
2. z = z. z.
2
2 2
( z z ) ( z )
( ) ( )
2 2 2
2 2 2
2
z . z + 4z + 4z + 16 = 4zz zz − 2 + 4 z + z + 12 = 0
− 4 + − 12 = − 2 .
Đặt z = a + bi thì
2
Suy ra z 2 + z = ( a 2 − b
2
)
2
2 2 2
2
2 2
z = a − b + 2 abi; z = a − b − 2 abi.
2 .
2
2 2
Vậy ( ) ( ) 2
P = − 4 z + z − 12 = z − 2 .
Câu 41: Đáp án A.
Nhận thấy
Đường thẳng EF cắt AD ' ' và AB ' ' tại N; M;
AN cắt
P,
AM cắt
DD ' tại
BB ' tại Q . Khi đó thiết diện của hình lập phương khi cắt
bởi mặt phẳng ( AEF)
là ngũ giác APFEQ .
Từ giả thiết ta có V1 = V A ' B ' D ' APFEQ
và V2 = V .
ABCDC ' PFEQ '
Gọi V = VABCD . A' B' C' D' 3
= VA . A' MN
V4 = VPFD ' N
V5 = VQMB ' E
;V ; ; .
Do tính đối xứng của hình lập phương nên V4 = V5
.
2
1 1 3 3 3
V3
= AA'. A' M. A' N = . a. a .
a = a (đvtt).
6 6 2 2 8
3
1 1
4
= . ' . ' . ' = . a . a .
a a
V D P D F D N = (đvtt);
6 6 3 2 2 72
3 3 3
3 25
V1 = V3 − 2V 4
= a − 2.
a =
a (đvtt).
8 72 72
3 3
3 25a
47a
V2 = V − V1
= a − = (đvtt).
72 72
V1
Vậy
V
2
25
= .
47
Câu 42: Đáp án B.
Oxy : z = 0; Oxy : x = 0; Oxy : y = 0 . Giả sử
Các phương trình ( ) ( ) ( )
( M
;
M
;0), ( N;0;z N ), ( 0; y
p;
p )
M x y N x P z . Tính theo giả thiết có M là trung