Bộ 23 đề thi thử THPTQG năm 2018 - Môn Toán - Gv Đặng Việt Đông - Lovebook - Có lời giải chi tiết

* Khi úp ngược ly lại thì phần thể tích nước trong ly không đổi và lúc đó phần
không chứa nước là hình nón. Gọi h và R lần lượt là chiều cao và bán kính
đường tròn đáy của phần hình nón không chứa nước. Ta có R h
= và phần
R h
thể tích hình nón không chứa nước là
2 3
3
2 2 R h h h
2
= . . = . = = =
2
26 1 26 1 . 26 26 26
V V R h R h
.
26 3 27 3 R . h 27 h 27 h 3
Vậy tỷ lệ chiều cao của mực nước và chiều cao của ly nước trong trường hợp úp
ngược ly là
Câu 43: Đáp án A
3 3
h −h
h
26 3 − 26
= 1− = 1− = .
h h 3 3
Dựa vào đồ thị hàm số y f ( x)
* Hàm số y f ( x)
* Hàm số y f ( x)
* Hàm số y f ( x)
= , ta có nhận xét:
= đổi dấu từ – sang + khi qua x= x1
.
= đổi dấu từ + sang – khi qua x= x2
.
= đổi dấu từ – sang + khi qua x= x3
.
Từ đó ta có bảng biến thiên của hàm số y = f ( x)
trên đoạn
0; x như sau:
x − x
1
x
2
x
3
x
4
y’ − 0 + 0 − 0 +
y
4
Sử dụng bảng biến thiên ta tìm được
( ) ( ) ( 2) ( 4)
max[ f x = max f 0 , f x , f x
0;
x4
min f ( x) = min f ( x1) , f ( x3)
0;
x4
Quan sát đồ thị, dùng phương pháp tích phân để tính diện tích, ta có:
x2
x3
( ) ( ) ( ) ( )
x1 x2
( ) ( )
f x dx 0 − f x dx f x f x min f x = f x .
Tương tự, ta có
x1 x2
0− f x dx f x dx f 0 f x2
0
x1
x3 x4
0
− f x dx f x dx f x f x
x2 x3
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
3 1 3
0;
x4
2 4
.