Bộ 23 đề thi thử THPTQG năm 2018 - Môn Toán - Gv Đặng Việt Đông - Lovebook - Có lời giải chi tiết

2 2
2 2 GT
2 2 BC
Dễ thấy GT = BC R = Rb + Rd − = BH + Rd − = Rd
= a .
4 4
Xét tam giác ABC, có:
AB 1 3
sin C = = cosC = BC = 2HC = 2 ( AC.cosC ) = a 3 .
2R
2 2
Trong tam giác vuông SBC, ta có
Câu 38: Đáp án B
Đặt EB
= a như hình vẽ
Trong tam giác vuông AEF có
EF
= a
.
AE
= 6 −a
2 2
SC BC SB a
= − = 2 .
6−a
a−6
cos AEF = cos FEB = (hai góc bù nhau).
a
a
Ta có
1 a − 3
BEG = FEG FEG = BEG = FEB cos FEG = .
2
a
Trong tam giác vuông AEF có
EF
EG = =
cos FEG
3
a
a − 3
.
Xét hàm f ( a)
9 9 3
a = EG = .
2 2
Câu 39: Đáp án B
Kí hiệu như hình vẽ.
3
a
= với 3
a − 3
4 2 4
( ) ( ) ( )
a , ta được ( )
min f a đạt tại
1 11
I = f x dx = f x dx − f x dx = S
ABCD
+ SDGE + SEFHG
= 1+ 2 + 1+ + 1 =
2 2
−1 −1 2
Vậy ta chọn B.
Câu 40: Đáp án C
Xét trường hợp AP = k , lúc này //
PC
Ta có:
( ) ( )
( )
( BCD)
MP BC nên // ( )
BC MNP .
N MNP BCD
BC// MNP ( BCD) ( MNP)
= NQ// BC,
Q BD .
BC
Thiết diện là tứ giác MPNQ.
Xét trường hợp AP k
PC .