Estadística Matemática con Aplicaciones, 6ta Edición - John E. Freund LEP

Sección 3.4: Funciones de densidad de probabilidades 91
vam ente. Para tra ta r de m anera m ás general el problem a de asociar probabilidades con
los valores de variables aleatorias continuas, supongam os que un em botellador de b e­
bidas gaseosas está interesado en la cantidad real de una bebida gaseosa que su m áquina
de em botellar pone en las botellas de 16 onzas. E videntem ente, la cantidad variará
algo de botella a botella; es, de hecho, una variable aleatoria continua. Sin em bargo, si
él redondea las cantidades al décim o de onza m ás cercano, estará tratan d o con una variable
aleatoria discreta que tiene una distribución de probabilidad, y esta distribución
de probabilidad se puede ver com o un histogram a en el cual las probabilidades están
dadas por las áreas de los rectángulos, digam os, com o el diagram a en la parte superior
de la figura 3.6. Si él red o n d ea las cantidades al centésim o de onza m ás cercano, esta ­
rá o tra vez tra tan d o con una variable aleatoria discreta (una diferente) que tiene una
distribución de probabilidad, y esta distribución de probabilidad se puede ver com o un
histogram a donde las probabilidades están dadas por las áreas de los rectángulos, digam
os, com o el diagram a en la parte m edia de la figura 3.6.
15.9 16.0 16.1
Cantidades redondeadas al décimo de onza más cercano
16.00 16.10
Cantidades redondeadas al centésimo de onza más cercano
15.9 16.0 16.1
F ig u ra J .6
D efinición de probabilidad en el caso continuo.