Estadística Matemática con Aplicaciones, 6ta Edición - John E. Freund LEP

Capítulo 3: Distribuciones de probabilidad y densidades de probabilidad
3.48 U se los resultados del ejercicio 3.47 para encontrar expresiones para los valores
de la densidad de probabilidad de la variable aleatoria m ixta A' para
(a) x < 0; (b) 0 < x < 0.5;
(c) 0.5 < x < 1; (d) x > 1.
P(X = 0.5) = ?, como ya se indicó en la página 96, y /(O ) y / ( 1 ) están indefinidas.
3.49 La función de distribución de la variable aleatoria m ixta Z está dada por
p a ra z < —2
p a ra — 2 í z < 2
p a ra z § 2
E ncuentre P(Z = - 2 ) , P(Z = 2). P (-2 < Z < 1). y P (0 S Z ^ 2).
APLICACIONES
3.50 La cantidad real de café (en gram os) en un frasco de 230 gram os q ue llena
cierta m áquina es una variable aleatoria cuya densidad de probabilidad está
dada por
10 p a ra x S= 2 2 7 .5
i p a ra 2 2 7 .5 < x < 2 3 2 .5
0 p a ra x S 2 3 2 .5
E n cu en tre las probabilidades de que un frasco de 230 gram os que llene esta
m áquina contendrá
(a)
(b)
(c)
cuando m ucho 228.65 gram os de café;
cualquier cantidad en tre 229.34 y 231.66 gram os de café;
al m enos 229.85 gram os de café.
3.51 El núm ero de m inutos que un vuelo de Phoenix a Tucson se adelanta o atrasa
es una variable aleatoria ¿ ( 3cuya 6 - densidad x 2) de p aprobabilidad ra —6 < x < está 6 dada por
/(-O =
0 en cu a lq u ie r o tra p a rte
donde los valores negativos son indicativos de que un vuelo llega adelantado y
los valores positivos son indicativos de q ue llega con retraso . E n cu en tre las
probabilidades de uno de estos vuelos llegará
(a)
(b)
(c)
(d)
al m enos 2 m inutos adelantado;
al m enos 1 m inuto retrasado;
cualquier tiem po entre 1 y 3 m inutos adelantado;
exactam ente 5 m inutos retrasado.