Estadística Matemática con Aplicaciones, 6ta Edición - John E. Freund LEP

Sección 14.5: Análisis de correlación normal 477
1 , 1 + R
- • In -
r . Así.
ai — 3
z =
V ñ - 3
V n - 3
2
se puede considerar com o un valor de una variable aleatoria que tiene aproxim adam ente
la distribución norm al estándar. Al usar esta aproxim ación, podem os p ro b ar la hipótesis
nula p = p 0 contra una alternativa apropiada, com o se ilustra en el ejem plo 14.8,
o calcular los intervalos de confianza para p m ediante el m étodo sugerido en el ejercició
14.51.
EJEM PLO 14.8
C on respecto al ejem plo 14.7, pruebe la hipótesis nula p = 0 contra la hipótesis alternativa
p & 0 en el nivel 0 .0 1 de significancia.
Solución
1. H0: P = 0
H {\ p * 0
a = 0 .0 1
2. R echace la hipótesis nula si z á —2.575 o ; ^ 2.575, donde
z = — V n ^
2
3. Al sustituir n = 10 y r = 0.936, obtenem os
4. Puesto q ue z = 4.5 excede a 2.575. debem os rechazar la hipótesis nula; co n ­
cluim os que hay una relación lineal en tre el tiem po que tard a una secretaria
en llenar el form ulario en la m añana y al final de la tarde. A