Estadística Matemática con Aplicaciones, 6ta Edición - John E. Freund LEP

480 Capítulo 14: Regresión y correlación
Puntuaciones en historia
43
5
0
5
1
5
2
c
o
21-25
2 6 -3 0
31-35
36-40
21-25
1
26-30 31-35 36-40 41-45
3 1
2 5 2
1 4 1
41-45
1 3
4 6 -5 0
1
—2, —1 .0 , 1. 2 y 3. (Se sigue, por el ejercicio 14.58, que esta clase de codificación
no afectará el valor de r.)
14.61 Si las categorías de renglón así com o las categorías de colum na de una tabla
r X c están ordenadas, podem os reem plazar los encabezados de los renglones
y tam bién los encabezados de las colum nas con enteros consecutivos y después
volver a calcular r con la fórm ula obtenida en el ejercicio 14.52. U se este m é­
todo p ara rehacer el ejem plo 13.11, reem place Bajo, P rom edio y A lto en cada
caso p o r —1, 0 y 1.
14.62 C on respecto a la segunda tabla r X c en la página 438, use el m étodo sugerido
en el ejercicio 14.61 para p ro b ar en el nivel 0.05 de significancia si hay una
relación en tre el IQ y el desem peño e n el trabajo. R eem place los encabezados
de los renglones así com o los encabezados de las colum nas con —1 , 0 y 1.
14.63 (a) U se un program a apropiado de com putadora p ara o b ten er el coeficiente
d e correlación m uestral para los datos del ejercicio 14.46.
(b) Pruebe si r es significativam ente diferente de 0, use el nivel 0.05.
14.64 (a) U se un program a apropiado de com putadora p ara o b ten e r el coeficiente
d e correlación m uestral para los datos del ejercicio 14.47.
(b) Pruebe si este coeficiente es significante, use el nivel 0.10.
14.6 REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE
A u n q u e hay m uchos problem as d onde u na variable se p u ed e p red ecir con b astan te
exactitud en térm inos de otras, es lógico que los pronósticos se deben m ejo rar si uno
considera inform ación pertin en te adicional. P or ejem plo, debem os p o d er hacer m ejores
predicciones del desem peño de profesores recién contratados si consideram os no
sólo su educación, sino tam bién los años de experiencia y su personalidad. T am bién, d e ­
bem os p o d er hacer m ejores pronósticos del éxito de un nuevo libro de texto si consid
eram o s no só lo la calidad del trab ajo , sino tam b ién la d em an d a potencial y la
com petencia.
A unque se pueden usar m uchas fórm ulas diferentes p ara expresar las relaciones
de regresión en tre m ás de dos variables (véase, p o r ejem plo, el ejem plo 14.3), las más
am pliam ente usadas son las ecuaciones lineales de la form a: