Estadística Matemática con Aplicaciones, 6ta Edición - John E. Freund LEP

Capítulo 14: Regresión y correlación
Solución
A l copiar las diversas cantidades de las páginas 458 y 467 y al sustituirlas ju n to
con fo.o25.8 = 2.306 en la fórm ula del intervalo de confianza del teorem a 14.5, obtenem
os
3.471 - ( 2 - 3 0 6 ) ( 4 . 7 2 0 ) ^ 5 l < p < 3.471 + ( 2 . 3 O 6 ) ( 4 .7 2 0 ) ^ |L
O
2.84 < /3 < 4.10 ▲
Puesto que los problem as de regresión de m ayor com plejidad en la realidad requieren
cálculos bastante extensos, hoy en día se hacen prácticam ente siem pre con el
softw are apropiado de com putadoras. U na im presión así obtenida para nuestra ilustración
se m uestra en la figura 14.4; com o se puede ver, proporciona no sólo los valores
de ¿ y j8 en la colum na encabezada C O E F F IC IE N T , sino tam bién estim aciones de las
desviaciones están d ar de las distribuciones m uéstrales de A y B en la colum na encabezada
ST. D E V . O F C O E F . Si hubiésem os usado esta im presión en ejem plo 14.5, podríam
os h ab er escrito el valor de la estadística t directam ente com o
3.471 - 3
' 0.2723
y en el ejem plo 14.6 podríam os haber escrito los lím ites de confianza d irectam ente com
o 3.471 ± (2.306)(0.2723).
MTB > ÑAME C1 = ’ X '
MTB > ÑAME C2 = ' Y '
MTB > S E T C1
D A TA > 4 9 10 14 4 7 12 22 1 17
MTB > S E T C2
D A TA > 3 1 58 65 73 37 44 60 91 21 84
MTB > REGR C2 1 C1
TH E R EG R ESSIO N E Q U A TIO N
Y = 21.7 ♦ 3.47 X
I S
ST. D EV. T - R A T I O =
COLUMN C O E F F IC IE N T OF C O EF. COEF/S.D.
21.693 3 .194 6.79
X 3.4707 0 .2723 12.74
Figura 14.4 Im p re s ió n d e c o m p u ta d o ra para e je m p lo s 1 4 .4 , 1 4 .5 y 1 4 .6 .