Estadística Matemática con Aplicaciones, 6ta Edición - John E. Freund LEP

Sección 6 .5: La distribución norm al 221
d onde se ve que Z es una variable aleatoria que tiene la distribución norm al estándar.
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Así. para usar la tabla III en relación con cualquier variable aleatoria que tiene
una distribución norm al, sim plem ente efectuam os el cam bio de escala z = —
EJEM PLO 6.4
Supongam os que la cantidad de radiación cósm ica a la que una persona está expuesta
cuando vuela en je t por E stados U nidos es una variable aleatoria que tiene una distribución
norm al con una m edia de 4.35 m rem y una desviación estándar de 0.59 m rem .
¿C uál es la probabilidad de que una persona estará expuesta a m ás de 5.20 m rem de
radiación cósm ica en un vuelo com o ése?
Solución
Buscamos el dato correspondiente a z = ^ ^ 59^ ^ = * en *a la ^ a ^ Y *° res*
tam os de 0.5000 (véase la figura 6.7) y obtenem os 0.5000 — 0.4251 = 0.0749.
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; = 0
r = 1.44
F ig u re 6 .7 Diagram a para el ejem plo 6.4.
C on la ayuda de program as de com putadora escritos especialm ente para aplicaciones
estadísticas es posible en c o n trar d irectam ente las probabilidades relacionadas
con variables aleatorias que tienen una distribución norm al y otras distribuciones continuas
más. El siguiente ejem plo ilustra dichos cálculos m ediante el uso del softw are estadístico
M IN IT A B .
EJEM PLO 6.5
U se un program a de com putadora para en co n trar la probabilidad de que una variable
aleatoria que tiene
(a) la distribución ji cuadrada con 25 grados de libertad asum irá un valor m a­
yor que 30;