Estadística Matemática con Aplicaciones, 6ta Edición - John E. Freund LEP

CAPÍTULO
5
Distribuciones de probabilidad
especiales
5 .1 IN T R O D U C C IÓ N
5 .2 LA D IS TR IB U C IÓ N U N IF O R M E DISCRETA
5 .3 LA D IS TR IB U C IÓ N DE BERNOULLI
5 .4 LA D IS TR IB U C IÓ N B IN O M IA L
5 .5 LAS D ISTR IB U C IO N ES B IN O M IA L N E G A TIV A Y G E O M É TR IC A
5 .6 LA D IS TR IB U C IÓ N HIPER G EO M ÉTR ICA
5 .7 LA D IS TR IB U C IÓ N DE P O IS SO N
5 .8 LA D IS TR IB U C IÓ N M U L T IN O M IA L
5 .9 LA D IS TR IB U C IÓ N HIP ER G EO M ÉTR ICA M ULTIV A R IA D A
5.1 IN T R O D U C C IÓ N
En este capítulo estudiarem os algunas de las distribuciones de probabilidad que figuran
de m anera más prom inente en la teoría y las aplicaciones estadísticas. Tam bién estudiarem
os sus p arám etro s; esto es. las cantidades que son constantes p ara distribuciones
particulares pero q ue pueden tom ar diferentes valores para diferentes m iem bros de las
fam ilias de distribuciones de la m ism a clase. Los parám etros m ás com unes son los m o­
m entos inferiores, principalm ente /¿ y c r . y com o vimos en el capítulo 4. hay esencialm ente
dos m an eras e n que se p u eden o b ten er: podem os evalu ar las sum as necesarias
directam ente o podem os trabajar con funciones generatrices de m om entos. A unque p a ­
recería lógico usar en cada caso cualquier m étodo que fuera m ás sim ple, algunas veces
usarem os am bos. E n algunos casos esto se hará porque los resultados se necesitan m ás
adelante; en otro s m eram ente servirán para d ar al lector experiencia en la aplicación
de las técnicas m atem áticas correspondientes. T am bién, para m anten er la extensión de
este capítulo dentro de lo razonable, m uchos de los detalles se dejan com o ejercicios.
5 .2 L A D IS T R IB U C IÓ N U N IF O R M E D IS C R E T A
Si una variable aleato ria discreta puede asum ir k valores diferentes con igual probabilidad.
decim os que tiene una distribución uniform e discreta; sim bólicam ente.
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