Estadística Matemática con Aplicaciones, 6ta Edición - John E. Freund LEP

Capítulo 5: Distribuciones de probabilidad especiales
h ( 0; 6 , 24, 4 ) =
= 0.2880
El m étodo p or el cual encontram os la m edia y la varianza de la distribución hipergeom
étrica es m uy sim ilar al em pleado en la dem ostración del teorem a 5.2.
t e o r e m a 5.7
La m edia y la varianza de la distribución hipergeom étrica son
nM , nM(N - M)(N - n)
M = ~Ñ y * = r f ( N -l ) ----------
D em ostración.
Para determ inar la m edia, evaluem os directam ente la sum a
n
1 = 0
/ N - M \
M \ V n - x )
( x - 1 )!(M - x )\ ' ^
donde om itim os el térm ino correspondiente a x = 0 , el cual es 0 , y cancelam os
la x contra el prim er factor de .r! = * (* — 1 )! en el denom inador de
O
y, al hacer v = x — 1 y m = n — 1 , esto se convierte en
Finalm ente, usam os el teorem a 1.12, y obtenem os