Estadística Matemática con Aplicaciones, 6ta Edición - John E. Freund LEP

552 Capítulo 16: Pruebas no paramétricas
u es e l núm ero de corridas p or arriba y p or debajo de la m ediana, yuya 2
están dadas p o r las fórm ulas del teorem a 16.3.
3. P uesto que la m ediana de las velocidades es 59.5, obtenem os el siguiente
arreglo de a y b:
bbabaabbabbbbabaaaaabbbba
bbabbbaaabaaabbbbbaaaaaaa
E ntonces, puesto que n , = 25, n 2 = 25 y u = 20, obtenem os
_ 2 - 2 5 - 2 5
" - B Í B + 1 - 26
, 2 - 2 5 - 2 5 ( 2 - 2 5 - 2 5 - 25 - 25)
_
* = ( 2 5 ~ + 2 5 )^ 2 5 + 25 — l ) = 12'2
_ 20 - 26 _
z = — ,------ = - 1 .7 2
V 122
4. P u esto que z = —1.72 cae en tre —1.% y 1.96, no se puede rechazar la hipótesis
nula; no hay evidencia real para que la m uestra no se p u ed a considera
r com o al azar. ▲
EJERCICIOS
1637 V erifique la fórm ula dada en la página 549 p ara la probabilidad de o b ten er u
corridas cuando u = 2 k + 1, donde k es un en te ro positivo.
1638 Si una perso n a obtiene siete caras y tres cruces en 10 lanzam ientos de una m o­
neda balanceada, encuentre las probabilidades para 2, 3, 4, 5, 6 y 7 corridas.
1639 E ncuentre la probabilidad de que n { = 6 letras de una clase y n 2 = 5 letras de
otra clase form arán al m enos 8 corridas.
16.40 Si hay n¡ = 8 letras de una clase y n 2 = 8 letras de otra clase, ¿para cuántas corridas
rechazaríam os la hipótesis nula de aleatoriedad en el nivel 0.01 de significancia?
APLICACIONES
16.41 Éste es el o rd en en que un co rred o r recibe órdenes de com pra, C, y venta, V
para cierta acción:
C C C C C C C C V V C V V V V V V C C C C C
Pruebe p o r aleatoriedad en el nivel 0.05 de significancia.
16.42 U na conductora com pra gasolina en una gasolinera Texaco, T, o en una gasolinera
M obil, M, y los siguientes arreglos m uestran el orden de las gasolineras
donde com pró gasolina duran te cierto periodo: