Estadística Matemática con Aplicaciones, 6ta Edición - John E. Freund LEP

Sección 3.5: Distribuciones multivariadas 111
Solución
p[(xx,x 2, x 3) g a ] = p(o < x x<
i < * 2 < i , x y < í j
= Í f Í +x^gXi dXi dXl dXi
- í T C ' t ) - ' - . ' . .
= - (1 - e~') = 0.158
EJERCICIOS
3.56 Si los valores de la distribución de probabilidad conjunta de X y Y son com o se
m uestra en la tabla
.r
0 1 2
0
y
1
2
encuentre
(a) P(X = 1, Y = 2);
3
(c) / >( ^ + V , ^ l ) ; (d) P{X > Y).
3.57 C on resp ecto al ejercicio 3.56, encuentre los siguientes valores de la función de
distribución conjunta de las dos variables aleatorias:
(a) F (1 .2 , 0.9); (b) F ( - 3 , 1.5);
(c) F (2 , 0 ); (d) F (4 ,2 .7 ).
3.58 Si la distribución de probabilidad conjunta de X y Y está dada por
ftx. y) = c{x2 + y2) p a ra x = - 1 , 0, 1, 3; y = - 1 , 2, 3
encuentre el valor de c.