Estadística Matemática con Aplicaciones, 6ta Edición - John E. Freund LEP

Capítulo 15: Análisis de la varianza
rianza m ostró una diferencia significativa en tre las cuatro m edias en el nivel
0.05 d e significancia.) A l com parar la diferencia en tre la m edia más grande
y la segunda m edia m ás pequeña, obtenem os 30.2 — 27.0 = 3.2. lo cual excede
a R 3 = 2.16, y al com parar el o tro conjunto de tres m edias adyacentes,
obtenem os 28.2 — 25.8 = 2.4, lo cual tam bién excede a 2.16. A continuación,
al com parar la m edia m ás grande con la segunda m edia más grande
30.2 — 28.2 = 2.0, lo cual no excede a R 2 2.06. Así, estas dos medias no son
significativam ente diferentes, y se pueden conectar m ediante un subrayado.
D e la misma m anera, al com parar los otros dos juegos de las dos m edias ad ­
yacentes, obtenem os 28.2 — 27.0 = 1.2 y 27.0 — 25.8 = 1.2. Así, podem os
conectar estos pares de m edias con un subrayado, obteniendo finalm ente
Ruta 1 2 4 3
M edia 25.8 27.0 28.2 30.2 A
E nunciando el resultado m ostrado en el ejem plo 15.4 con palabras, podem os d e­
cir que las rutas 1 y 2 no están asociadas con tiem pos de m anejo estadísticam ente diferentes,
pero com o un grupo tienen tiem pos de m anejo significativam ente diferentes que
las otras dos ru tas en el nivel 0.05 de significancia. E n la m ism a form a, las rutas 2 y 3
no son '‘significativam ente diferentes”, pero com o un grupo tienen tiem pos de m anejo
significativam ente m ás grande que el prim er grupo y tiem pos de m anejo significativam
ente m ás pequeños que el últim o grupo.
Este resultado tal vez no sea tan definitivo com o nos gustaría (por ejem plo, la ru ­
ta 2 aparece en am bos grupos, el m ás bajo y el de en m edio). Sin em bargo, se pueden
tom ar decisiones razonables con base en la prueba. Por ejem plo, sería racional escoger
la ruta 1 o la ru ta 2 si el objetivo es m inim izar el tiem po de m anejo. U no podría escoger
entre estas rutas con base en la seguridad, el paisaje, o algún o tro criterio adicional.
Sin em bargo, con este objetivo en m ente, no sería razonable escoger la ru ta 3 o
la ruta 4.
APLICACIONES
1 5 3 1 Realice una prueba de intervalos m últiples p ara determ inar la naturaleza de las
diferencias en tre los tres detergentes en el ejem plo 15.1. U se el nivel 0.01 de
significancia.
1 5 3 2 Realice una prueba de intervalos m últiples para determ inar la naturaleza de las
diferencias de bloque en el ejem plo 15.2. U se el nivel 0.05 de significancia.
1 5 3 3 Realice u na prueba de intervalos m últiples para caracterizar las diferencias en ­
tre los diseños de com presores y en tre las regiones en el ejem plo 15.3. Use el
nivel 0.05 de significancia.
1 5 3 4 Realice pruebas apropiadas de am plitud m últiple, use el nivel 0.05 de significancia,
para caracterizar las diferencias en tre las m edias de los alim entos dietéticos
y las m edias de los laboratorios en el ejercicio 15.28. ¿B ajo qué circunstancias
no sería apropiado hacer una prueba com o ésa?
1 5 3 5 Realice pruebas apropiadas de intervalos m últiples, use el nivel 0.01 de significancia,
p ara caracterizar las diferencias entre las m edias de los lanzadores y las