Estadística Matemática con Aplicaciones, 6ta Edición - John E. Freund LEP

CAPÍTULO
15
Análisis de ia varianza
15.1 INTRODUCCIÓN
15.2 ANÁLISIS DE LA VARIANZA EN UN SENTIDO
15.3 DISEÑO DE EXPERIMENTOS
15.4 ANÁLISIS DE LA VARIANZA EN DOS SENTIDOS SIN INTERACCIÓN
15.5 ANÁLISIS DE LA VARIANZA EN DOS SENTIDOS CO N INTERACCIÓN
15.6 COMPARACIONES MÚLTIPLES
15.7 ALGUNAS CONSIDERACIONES ADICIONALES
15.1 INTRODUCCIÓN
E n este capítulo generalizarem os el trabajo de la sección 13.3 y considerarem os el p ro ­
blem a de decidir si las diferencias observadas entre m ás de dos m edias m uéstrales se
puede atribuir al azar o si hay diferencias reales en tre las m edias de las poblaciones
m uestreadas. P o r ejem plo, quizá deseam os decidir con base en datos m uéstrales si realm
ente hay una diferencia en la eficacia de tres m étodos de enseñar una lengua extran ­
jera. tal vez querem os com parar los rendim ientos prom edio p o r acre de seis variedades
de trigo, o deseam os ver si realm ente hay diferencia en el m illaje prom edio obtenido
con cuatro clases de gasolina.
Puesto que las diferencias observadas siem pre se pueden deber a causas distintas a
las postuladas; por ejemplo, las diferencias en el desem peño de los estudiantes a quienes se
les enseña una lengua extranjera m ediante tres m étodos diferentes se pueden deber a diferencias
en inteligencia, y las diferencias en el millaje prom edio obtenido con cuatro clases
de gasolina se puede deber a las diferencias en las condiciones del camino; tam bién exam i­
narem os algunos puntos del diseño de experim entos de m anera que, con seguridad razonable,
los resultados estadísticam ente significativos se puedan atribuir a causas específicas.
15.2 ANÁLISIS DE LA VARIA N Z A EN UN SENTIDO
P ara d ar un ejem plo de una situación típica donde haríam os un análisis de la varianza
en un sentido, suponga que querem os com parar la acción lim piadora de tres d eterg en ­
tes con base en las siguientes lecturas de blancura en 15 m uestras de tela blanca, que
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