Estadística Matemática con Aplicaciones, 6ta Edición - John E. Freund LEP

Capítulo 16: Pruebas no paramétricas
16.24 V erifique que la estadística K ruskal-W allis en la página 544 es equivalente a
16.25 M uestre que si un análisis de la varianza en un sentido se realiza sobre los rangos
de las observaciones en vez de las observaciones m ism as, se vuelve equivalente
a la prueba basada en la estadística H.
APLICACIONES
16.26 É stas son cifras acerca del núm ero de robos com etidos en una ciudad en m uestras
aleatorias de seis días en la prim avera y seis días en el otoño:
P rim avera: 3 6 ,2 5 ,3 2 ,3 8 ,2 8 ,3 5
O to ñ o : 2 7 ,2 0 ,1 5 ,2 9 ,1 8 ,2 2
U sc la p ru eb a U en el nivel 0.05 de significancia para p ro b ar la afirm ación que
en prom edio hay igualm ente tantos robos por día en la prim avera com o en el
otoño, contra la alternativa de que hay m enos en el otoño.
16.27 Los siguientes son los núm eros de dureza Rockw ell obtenidos para seis fundiciones
a troquel de alum inio seleccionadas aleatoriam ente del lote de p roducción
A y ocho del lote de producción B:
U se la pru eb a U para p ro b ar en el nivel 0.05 de significancia p ara p ro b ar si las
fundiciones del lote de producción B son en prom edio igualm ente duras o si
son m ás duras que las del lote de producción A .
16.28 A continuación se m uestra el núm ero de m inutos que a una m uestra aleatoria
de 15 hom bres y 12 m ujeres tard ó en term inar una prueba escrita dada para la
renovación de sus licencias d e m anejar:
U se la pru eb a U basada en la tabla XI en el nivel 0.05 de significancia para d e ­
cidir si aceptam os la hipótesis nula /¿i = P 2 0 la hipótesis alternativa mi ^
donde /x, y p.2 son los prom edios de la cantidad de tiem po que tardan los hom ­
bres y las m ujeres en term inar la prueba.
16.29 R ehaga el ejercicio 16.28 usando la aproxim ación norm al a la distribución de la
estadística de prueba.
L ote de producción A : 7 5 ,5 6 .6 3 ,7 0 ,5 8 ,7 4
L ote de producción B: 63, 85, 77, 80, 86, 76.72, 82
Hombres-. 9.9, 7.4, 8.9, 9.1, 7.7, 9.7, 11.8, 9.2, 10.0, 10.2. 9.5.
10.8, 8.0,11.0, 7.5
Mujeres-. 8.6,10.9.9.8,10.7, 9.4,10.3, 7.3,11.5, 7.6, 9.3,8.8,
9.6
16.30 U n exam en diseñado para m edir el conocim iento básico sobre la historia de E s­
tados U nidos se aplicó a m uestras aleatorias de alum nos de prim er año de dos
universidades im portantes, y sus calificaciones fueron: