Estadística Matemática con Aplicaciones, 6ta Edición - John E. Freund LEP

Sección 4 .3: M om entos 143
E JE M P L O 4.10
U se el teorem a 4.6 p ara calcular la varianza de X, que representa el núm ero de puntos
lanzados con un d ado balanceado.
Solución
P rim ero calculem os
„ = £ ( * ) = ! . i + 2 - i + 3 - i + 4 . i + 5 - i + 6 . i
A hora.
_ 7
“ 2
y se sigue que
= £(X!) = l2-i + 2; 4 + 3=4 + 4*4 + +
6 6 6 6 6 6
91
6
, 91 /7 V 35
T - V2J = n
E JEM P LO 4.11
C on respecto al ejem plo 4.2, encuentre la desviación estándar de la variable aleatoria X .
Solución
E n el ejem plo 4.2 m ostram os que ¿i = E(X) = 0.4413. A hora
• i 2
* - E = H r f ?
dx
= 1 - !
7T
= 0.2732
y se sigue que
a 2 = 0.2732 - (0.4413)2 = 0.0785
y o- = V 0 .0 7 8 5 = 0.2802.
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