Estadística Matemática con Aplicaciones, 6ta Edición - John E. Freund LEP

414 Capítulo 13: Prueba de hipótesis: aplicaciones
en la cola del lado derecho o en la cola del lado izquierdo de la distribución m uestral
de X . E n este caso se supone o tra vez que la hipótesis nula es verdadera.
M ás generalm ente, definim os los valores P com o sigue
d e f in ic ió n I 3 .I El valor P es el m enor nivel de significancia, que corresponde
a un valor observado de la estadística de prueba, en el cual la hipótesis nula podría
haberse rechazado.
C on respecto a este enfoque alternativo a p ro b ar hipótesis, el prim ero de los cuatro
pasos en la página 412 perm anece sin cam bio, el segundo paso se convierte en
2'.
Especifique la estadística de prueba.
y el tercer paso se convierte en
3'.
Determine el valor de la estadística de prueba y el valor P correspondiente a partir
de los datos de la muestra.
Y el cuarto paso se convierte en
4'.
Compruebe si el valor P es menor que, o igual a a y, de acuerdo a esto, rechace
la hipótesis nula, o acéptela, o bien reserve el juicio.
C om o señalam os en la página 413, esto nos da m ás libertad en la selección del nivel
de significancia, p e ro es difícil concebir situaciones donde podríam os justificar el
uso de, digam os, a = 0.04 en vez de a = 0.05 o a = 0.015 en vez de a = 0.01. E n la
práctica, es prácticam ente im posible evitar algún elem ento de arbitrariedad, y en la m a­
yoría de los casos hacem os juicios subjetivos, al m enos en parte, si a = 0.05 o a = 0.01
refleja riesgos aceptables. P o r supuesto, cuando hay m ucho en ju eg o y es práctico, podríam
os usar un nivel de significancia m ucho m ás p eq u eñ o que a = 0 .0 1 .
E n m uchos casos, se debe en ten d er que los dos m étodos p ara p ro b ar hipótesis,
los cuatro pasos q u e se dieron en la página 412, y los cuatro pasos aquí descritos, son
equivalentes. E sto significa que sin im portar el m étodo que usem os, la decisión final
(rechazar la hipótesis nula, aceptarla, o bien reserv ar el juicio) será la m ism a. E n la
práctica, usam os cualquier m étodo que sea m ás conveniente, y esto p u ed e d ep en d er de
la distribución m uestral de la estadística de prueba, la disponibilidad de tablas estadísticas
o del softw are de com putadora, y la naturaleza del problem a (véase, por ejem plo,
el ejem plo 13.8 y el ejercicio 13.52).
H ay estadísticos que prefieren evitar los problem as relacionados con la elección
del nivel de significancia. L im itan su papel al análisis de datos, no especifican a y om i­
ten el paso 4'. P o r supuesto, siem pre es deseable ten e r el p u n to de vista de otro s (in ­
vestigadores o geren tes) al form ular la hipótesis y especificar a , pero difícilm ente sería
razonable dejar caer los valores P en m anos de personas sin capacitación adecuada en
estadística y d e ja r que ellos sigan a p a rtir de ese punto. Para com plicar las dificultades,
considere la tentación a que uno podría esta r expuesto al escoger a después de haber