Estadística Matemática con Aplicaciones, 6ta Edición - John E. Freund LEP

Capítulo 3: Distribuciones de probabilidad y densidades de probabilidad
3.106 C on respecto al ejercicio 3.88. encuentre
(a)
la densidad m arginal d e P-,
(b) la densidad condicional de 5 dado P = p \
(c)
la probabilidad de que las ventas se rá n m enores que 30.000 unidades
cuando p = 25 cents.
3.107 Si X e s la cantidad de dinero (en dólares) que un agente de ventas gasta en
gasolina durante un día y Y es la cantidad de dinero (en dólares) correspondiente
que le reem bolsan, la densidad conjunta de estas dos variables aleatorias está
dada p o r
encuentre
(a) la densidad m arginal de X;
(b) la densidad condicional de X dado X = 12;
p a ra 1 0 < x < 2 0 , ^ < y < x
en c u a lq u ier o tra p a rte
(c) la probabilidad de que al agente de ventas se le reem bolsarán al m enos $8
cuando gasta $ 1 2.
3.108 M uestre que las dos variables aleatorias del ejercicio 3.87 no son independientes.
3.109 La vida útil (en horas) de cierta clase de tubo al vacío es una variable aleatoria
que tiene la densidad de probabilidad
Si tres de estos tubos funcionan independientem ente, encuentre
(a)
la densidad de probabilidad conjunta de Xt, X2 y X¡, q ue representan las
longitudes de sus vidas útiles;
(b) el valor de P(X} < 100, X 2 < 100, X 3 2 200).
REFERENCIAS
p a ra x > 0
en c u a lq u ie r o tra p a rte
Tratam ientos más avanzados o más detallados del m aterial en este capítulo se pueden
encontrar en
B ru n k , H. D., An Introduction lo Mathematical Statistics, 3rd ed. Lexington, Mass.: Xerox
College Publishing, 1975,
D e G ro o t, M. H., Probability and Statistics, 2nd ed. Reading, Mass.: Addison-W esley Publishing
Company, Inc., 1986,
F r a s e r , D. A. S., Probability and Statistics: Theory and Applications. N orth Scituate. Mass.:
Duxbury Press, 1976,
H o g g , R. V.. and C ra ig , A. T., Introduction to Mathematical Statistics, 4th ed. Nueva York:
Macmillan Publishing Co., Inc., 1978,
K e n d a l l , M. G., and St u a r t , A., The Advanced Theory o f Statistics. Vol. 1, 4th ed. Nueva
York: Macmillan Publishing Co., Inc., 1977,
K h a z a n i e , R .. Basic Probability Theory and Applications. Pacific Palisades, Calif.:
G oodyear Publishing Company, Inc., 1976.