Estadística Matemática con Aplicaciones, 6ta Edición - John E. Freund LEP

CAPITULO
11
Estimación: aplicaciones
11.1 IN T R O D U C C IÓ N
11.2 LA E S TIM A C IÓ N D E M EDIAS
11.3 LA E S TIM A C IÓ N D E DIFERENCIAS ENTRE M EDIAS
11.4 LA E S TIM A C IÓ N D E PROPORCIO NES
11.5 LA E S TIM A C IÓ N D E DIFERENCIAS ENTRE PROPORCIO NES
11.6 LA E S TIM A C IÓ N DE VARIANZAS
11.7 LA E S TIM A C IÓ N D E LA R A Z Ó N O C O C IE N T E ENTRE D O S VARIANZAS
11.8 U S O DE C O M P U TA D O R A S
11.1 INTRODUCCIÓN
E n el capítulo 10 nos centram os en estim ación puntual. A unque ésta es una form a com
ún p ara expresar las estim aciones, deja espacio para m uchas preguntas. P o r ejem plo,
no nos dice en cuánta inform ación se basa la estim ación, ni nos dice nada sobre el ta ­
m año posible del error. Así, tal vez habría que com pletar un estim ador puntual 0 de 6
con el tam año de la m uestra y el valor de v a r( 0 ) o con alguna o tra inform ación sobre
la distribución m uestral de 0 . C om o verem os, nos perm itirá evaluar el tam año posible
del error.
A lternativam ente, podríam os usar estim ación de intervalo. U n a estim ación de intervalo
de 0 es un intervalo de la form a 0 X < 0 < 02, donde 0 , y son valores de variables
aleatorias apropiadas 0 , y 0 2- P o r “ap ro p iad a” querem os decir
P ( é , < e < é
2) = 1 - a
p ara alguna p ro b ab ilid ad especificada 1 — o. P ara un valor especificado de 1 — a,
nos referim os a 0 , < 6 < 0 2 com o intervalo de confianza (1 — a ) 100% Para T am ­
bién, 1 — a se llam a grado de confianza, y los puntos term inales del intervalo, 0¡ y 02,
se llam an límites de confianza inferior y superior. Por ejem plo, cuando a = 0.05. el grado
de confianza es 0.95 y obtenem os un intervalo de confianza del 95% .
D ebe en ten d erse que. com o los estim adores puntuales, los estim adores de in tervalos
de un p arám etro dado no son únicos. E sto se ilustra en los ejercicios 11.2 y 11.3
y tam bién en la sección 1 1 .2 , donde m ostram os que, basado una sola m uestra aleato-
360