Estadística Matemática con Aplicaciones, 6ta Edición - John E. Freund LEP

Sección 2 .3: Eventos 33
en San D iego o Santa B árbara, B representa el evento de que se decidirán por
un sitio en San Diego o Long Beach, C representa el evento de que lo eligirán
en Santa B árbara o A naheim , y D representa el evento de que lo escogerán en
Los Á ngeles o Santa B árbara, haga una lista de los elem entos de cada uno de
los siguientes subconjuntos del espacio m uestral, que consiste en ocho selecciones
de local:
(a)
2.7 E ntre los ocho autom óviles que un vendedor tiene en su sala de exhibición, el automóvil
1 es nuevo, tiene aire acondicionado, dirección hidráulica y asientos de
cubo; el vehículo 2, tiene un año de uso, tiene aire acondicionado, pero no tiene
ni dirección hidráulica ni asientos de cubo; el autom óvil 3, tiene dos años de uso.
tiene aire acondicionado y dirección hidráulica, pero no tiene asientos de cubo; la
unidad 4 tiene tres años de uso, tiene aire acondicionado pero no tiene ni dirección
hidráulica ni asientos de cubo; el vehículo 5 es nuevo, no tiene aire acondicionado,
ni dirección hidráulica ni asientos de cubo; el autom óvil 6 tiene un año
de uso, tiene dirección hidráulica, pero no tiene ni aire acondicionado ni asientos
de cubo; el vehículo 7 tiene dos años de uso, no tiene aire acondicionado, ni
dirección hidráulica ni asientos de cubo; y la unidad 8 tiene tres años de uso. no
tiene aire acondicionado, pero tiene dirección hidráulica así com o asientos de cubo.
Si un cliente com pra uno de estos autom óviles y el evento de que com pre un
vehículo nuevo, por ejem plo, se representa con el conjunto {automóvil 1, autom ó­
vil 5}, indique en form a similar los conjuntos que representan los eventos de que
(a)
(b)
(c)
se decida p o r un autom óvil sin aire acondicionado;
escoja una unidad sin dirección hidráulica;
escoja un vehículo con asientos de cubo;
(d) escoja un autom óvil que tenga dos o tres años de uso.
2JI Con respecto al ejercicio 2.7, enuncie con palabras qué clase de autom óvil escogerá
el cliente, si su elección está dada por
(a) el com plem ento del conjunto del inciso (a);
(b)
(c)
A';
(d) B n C;
(g) C U D ;
(b)
la unión de los conjuntos de los incisos (b) y (c);
la intersección de los conjuntos de los incisos (c) y (d);
(d ) la intersección de los incisos (b) y (c) de este ejercicio.
D'\
(e) B U C ;
(h)
( B U C ) ';
(c) C f l D ;
(f) /4 U B;
2.9 Si la señora Brow n com pra una de las casas anunciadas para su venta en un diario
de Seattle (en un dom ingo dado), T es el evento de que la casa tiene tres o
m ás baños, U es el evento de que tiene una chim enea, V es el evento de que
cuesta m ás de $100,(XX), y W es el evento de que es nueva, describa (con palabras)
cada uno de los siguientes eventos:
(i)
B ' O C'
(a) T\
(d) W'-
(g) wnv-
(j) TU U;
(b) ÍT; (c) V'\
(e) T C U ;
(h) V U W;
(k) TU V;
(f)
T (IV:
(i) V' U W:
(i) v n w.