Estadística Matemática con Aplicaciones, 6ta Edición - John E. Freund LEP

CAPITULO
2
Probabilidad
2.1 IN T R O D U C C IÓ N
2 .2 ESPACIOS M UESTRALES
2 .3 EVEN TO S
2 .4 LA PROBABILIDAD DE U N EV E N TO
2 .5 A LG U N A S REGLAS DE PROBABILIDAD
2 .6 PROBABILIDAD C O N D IC IO N A L
2 .7 E V E N TO S IN D EPEN D IEN TES
2 .8 TE O R E M A DE BAYES
2.1 IN T R O D U C C IÓ N
H istóricam ente, la form a m ás antigua de definir probabilidades, el concepto clásico de
probabilidad, se aplica cuando todos los resultados posibles son igualm ente probables,
com o es presum iblem ente el caso en la m ayoría de los juegos de a/ar. Podem os e n to n ­
ces decir que si hay N posibilidades igualm ente probables, de las cuales una debe ocurrir
y n se consideran favorables, o co m o un “acierto," entonces la probabilidad de un
“acierto ” está dada p o r la razón — .
N
EJEM PLO 2.1
¿Cuál es la probabilidad de sacar un as de una baraja ordinaria de 52 cartas de juego?
Solución
Puesto que hay n = 4 ases en tre las N = 52 cartas, la probabilidad de sacar un
as es = ]** • (Se supone, por supuesto, que cada carta tiene la misma oportunidad
de salir.) ▲
A unque las posibilidades igualm ente probables se encuentran principalm ente en
los juegos de azar, el concepto clásico de probabilidad tam bién se aplica en una gran
variedad de situaciones donde se usan los dispositivos de juego para hacer selecciones
aleatorias (cuando se asigna al azar el espacio de la oficina para los asistentes de enseñanza,
cuando algunas familias de un m unicipio se escogen de m anera que cada una tenga
la misma oportunidad de ser incluida en un estudio, m uestra de cuando las partes de
una m áquina se escogen para inspección de tal m anera que cada parte producida ten ­
ga la m ism a oportunidad de ser seleccionada, y así sucesivam ente).
25