Estadística Matemática con Aplicaciones, 6ta Edición - John E. Freund LEP

Sección 6.6: La aproxim ación norm al a la distribución binom ial 227
APLICACIONES
6.55 Si Z es una variable aleatoria que tiene la distribución norm al estándar, encuentre
las probabilidades que asum irá un valor
(a) m ayor que 1.14;
(b) m ayor que —0.36;
(c) en tre -0 .4 6 y —0.09;
(d) en tre —0.58 y 1.12.
6.56 Si Z es una variable aleatoria que tiene la distribución norm al estándar, encuentre
(a) P ( Z < 1.33);
(b) P ( Z S -0 .7 9 );
(c) P( 0.55 < Z < 1.22);
(d) /*( —1.90 S Z S 0.44).
6.57 E ncuentre z si el área de la curva norm al estándar
(a) en tre 0 y z es 0.4726;
(b) a la izquierda de z es 0.9868;
(c) a la derech a de z es 0.1314;
(d ) en tre — z y z es 0.8502.
6.58 Si Z es una variable aleatoria que tiene la distribución norm al estándar, encuentre
los valores respectivos de Z\ , z 2, Zj y z 4 tales que
(a) /»(0 < Z < z ,) = 0.4306;
(b) P(Z £ z2) = 0.7704;
(c) P { Z > z3) = 0.2912;
(d) P ( - z 4 S Z < z4) = 0.9700.
6.59 Si X es u na variable aleatoria que tiene una distribución norm al, ¿cuáles son las
probabilidades de o b ten er un valor
(a)
(b)
(c)
(d)
d e n tro de una desviación estándar de la m edia;
d e n tro de dos desviaciones estándar de la media;
d e n tro de tres desviaciones estándar de la m edia;
d e n tro de cuatro desviaciones estándar de la m edia?
6.60 Si za está definida por
encuentre sus valores para
(a) a = 0.05;
(b) a = 0.025;
(c) a = 0 .0 1 ;
(d) a = 0.005.
6 .6 1 (a) U se un program a de com putadora para encontrar la probabilidad de que
una variable aleatoria que tiene la distribución norm al con la m edia —1.786
y la desviación estándar 1.0416 asum irá un valor en tre —2.159 y 0.5670.