Estadística Matemática con Aplicaciones, 6ta Edición - John E. Freund LEP

Sección 2 .5: Algunas reglas de probabilidad 51
la probabilidad de que un estudiante seleccionado aleatoriam ente del R oanoke
College sea de fuera del estado y viva en el cam pus?
2 .5 2 Suponga que si una persona visita D isneylandia. la probabilidad de que vaya al
C rucero d e la Jungla es 0.74, la probabilidad de que se suba al M onorriel es
0.70, la probabilidad de que tom e el paseo del M atterhorn es 0.62, la probabilidad
de q ue vaya al C rucero de la Jungla y se suba al M onorriel es 0.52, la probabilidad
de q ue vaya al C ru cero de la Jungla así com o tom e el p aseo del
M atterh o rn es 0.46, la probabilidad de que se suba al M onorriel y tom e el p a­
seo del M atterhorn es 0.44, y la probabilidad de que haga estas tres cosas es
0.34. ¿C uál es la probabilidad de q u ' una persona que visite D isneylandia hará
al m enos una de estas tres cosas?
2 .5 3 Supongam os que si una persona viaja a E uropa p or prim era vez. la probabilid
ad de que visite L ondres es 0.70, la probabilidad de que visite París es 0.64, la
probabilidad de que visite R om a es 0.58, la probabilidad de que visite A m sterdam
es 0.58, la probabilidad de que visite L ondres y París es 0.45, la probabilid
ad de q ue visite Londres y R om a es 0.42, la probabilidad de que visite Londres
y A m sterdam es 0.41, la probabilidad de que visite París y R om a es 0.35, la p ro ­
babilidad d e que visite París y A m sterdam es 0.39, la probabilidad de que visite
R om a y A m sterdam es 0.32, la probabilidad de que visite Londres, París y
R om a es 0.23, la probabilidad de que visite Londres, París y A m sterdam es 0.26,
la probabilidad de que visite Londres, R om a y A m sterdam es 0.21, la p ro b ab i­
lidad de q ue visite París, R om a y A m sterdam es 0.20, y la probabilidad de que
visite to d as estas cuatro ciudades es 0.12. ¿C uál es la probabilidad de que una
persona que viaja a E uropa por prim era vez visite al m enos una de estas cuatro
ciudades. (Sugerencia: Use la fórm ula del ejercicio 2.31.)
2 .5 4 Use la fórm ula del ejercicio 2.33 para convertir cada una de las siguientes ventajas
en probabilidades:
(a) Si se escogen aleatoriam ente tres huevos de una caja de 12 huevos de los
cuales tres están rotos, la ventaja es de 34 a 21 de que al m enos uno de
ellos estará roto.
(b)
Si una persona tiene ocho billetes de $1. cinco billetes de $5, y un billete
de $2 0, y aleatoriam ente selecciona tres de ellos, la ventaja es de 11 a 2 de
que no todos serán billetes de $ 1.
(c) Si disponem os arbitrariam ente las letras de la palabra “nest”, la ventaja es
de 5 a 1 de que no o b ten d rem o s una palabra que signifique algo en inglés.
2 .5 5 U se la definición de "ventaja" d ado en el ejercicio 2.33 para convertir cada una
de las siguientes probabilidades a ventaja:
(a) La probabilidad de que el últim o dígito de las placas de circulación de un
autom óvil sea un 2, 3 .4 . 5, 6 o 7 es de
íb )
(c)
La probabilidad de sacar al m enos dos caras en cuatro lanzam ientos de
una m oneda balanceada es jj¡.
La probabilidad de tirar "7 u 11" con un p ar de dados balanceados es
2.56 Si las probabilidades subjetivas se determ inan por el m étodo sugerido p or el
ejercicio 2.34, el tercer postulado de probabilidad puede no satisfacerse. Sin em-