Estadística Matemática con Aplicaciones, 6ta Edición - John E. Freund LEP

Sección 15.6: Comparaciones múltiples 523
2. La tabla IX d a valores de rp p ara los niveles de significancia de 0.05 y 0.01, d e ­
pendiendo del núm ero de grados de libertad para el erro r en el análisis de la varianza
y de p , el núm ero de m edias que se está com parando.
3. Calcule e l in te rv a lo d e significancia m ín im o , use la fórm ula
= r , s¡
4. O rdene las m edias por tam año, de la m ás pequeña a la m ás grande.
5. Com pare la diferencia de la última y la prim era media con R k. Si esta diferencia es
m ayor que R k, se puede concluir que las k medias m uéstrales son significativamente
diferentes con el nivel de significancia usado para determ inar rk de la tabla IX. En la
misma form a, compare todos los conjuntos adyacentes de k — 1 medias, use ahora
R k- Xcom o el criterio de significancia. Continúe este procedim iento para los conjuntos
de k — 2 medias adyacentes, y así sucesivamente, hasta llegar a conjuntos de dos
m edias adyacentes. Al hacer estas comparaciones, es útil subrayar las medias adyacentes
en un conjunto cuyas medias no son significativamente diferentes. Si entre la com ­
paraciones posteriores hay un subconjunto de medias ya conectadas por un subrayado,
no se necesita hacer comparaciones adicionales entre las medias en ese subconjunto.
EJEMPLO 15.4
C on respecto al ejem plo 15.2, use la p ru eb a de intervalo m últiple de D uncan en el nivel
0.05 de significancia para determ inar la naturaleza de las diferencias en tre las m e­
dias de los tratam ientos.
Solución
1. De la tabla de análisis de la varianza en la página 511. tenem os M SE = 2.27; así,
- , / f -
2. D e la tabla IX con a + 0.05 y 12 grados de libertad, obtenem os los siguientes
valores de rp .
p
2 3 4
rr 3.08 3.23 3.31
3. Al m ultiplicar cada valor de rp p or s-x = 0.67, obtenem os
P 2 3 4
12.06 2.16 2.22
4. A continuación ordenam os las cuatro m edias de acuerdo a su tam año, como
sigue
R u ta 1 2 4 3
M edia 25.8 27.0 28.2 30.2
5. La diferencia en tre la m edia m ás grande y la más pequeña es 30.2 — 25.8 =
4.4, lo cual excede a 2.22. el valor de /?4. Así, ningún subrayado conecta a
las cuatro m edias. (E ste resultado era esperado, com o el análisis de la va-