Estadística Matemática con Aplicaciones, 6ta Edición - John E. Freund LEP

Sección 2 .4: La probabilidad de un evento 41
P(A) = P(0, U O ,U -U O j
= P{Ox) + P(Oi) + - + P{On)
~ Ñ + 77 + *" + Ñ
n
Ñ
n térm inos
O bserve que la fórm ula P(A) = — del teo rem a 2.2 es idéntica con la del co n ­
cep to clásico de probabilidad (ver página 25). En verdad, lo que hem os dem ostrado
aquí es que el concepto clásico de probabilidad es congruente con los postulados de
probabilidad — resulta de los postulados en el caso especial donde los resultados individuales
son todos equiprobables.
EJEM PLO 2.11
Se dice que una m ano de póker de cinco cartas repartidas de un baraja de 52 cartas de ju e ­
go es un “fulT si consiste en tres de un mismo valor y un par. Si todas las m anos de cinco
cartas son igualm ente probables, ¿cuál es la probabilidad de que le den un “full”?
Solución
El núm ero de m aneras en que nos pueden dar un “full” en particular, digam os
( A \ ( 4 \
tres reyes y dos ases, es I ^ II ^ I. Puesto que hay 13 m aneras de seleccionar el
valor de la carta para las tres del m ism o valor y para cada una de éstas hay 12 m a­
neras de seleccionar el valor de la carta para el par, en total hay
= 1 3 -1 2 - ( 3 ) ( 2
diferentes “fulles”. Tam bién el núm ero total de m anos de póker de cinco cartas es
» - < ? )
y resulta de acuerdo al teorem a 2.2 que la probabilidad de o b ten er un “full” es
P(A) = ^ = -------------------------= 0.0014