Estadística Matemática con Aplicaciones, 6ta Edición - John E. Freund LEP

CAPÍTULO
13
Prueba de hipótesis: aplicaciones
13.1 IN T R O D U C C IÓ N
13.2 PRUEBAS C O N C E R N IE N TE S A M EDIAS
13.3 PRUEBAS C O N C E R N IE N TE S A DIFERENCIAS ENTRE M EDIAS
13.4 PRUEBAS C O N C E R N IE N TE S A VARIANZAS
13.5 PRUEBAS C O N C E R N IE N TE S A PROPORCIO N ES
13.6 PRUEBAS C O N C E R N IE N TE S A DIFERENCIAS ENTRE k PROPORCIO N ES
13.7 EL ANÁLISIS DE U N A TA B LA r X c
13.8 B O N D A D DEL AJUSTE
13.9 U S O DE C O M P U TA D O R A S
13.1 INTRODUCCIÓN
E n el capítulo 12 exam inam os una p arte de la teoría que sustenta las pruebas estadísticas.
y en este capítulo presentarem os algunas de las pruebas estándar que se usan m ás
am pliam ente en las aplicaciones. La m ayoría de estas pruebas, al m enos las que se basan
en distribuciones conocidas de poblaciones, se puede o b ten e r m ediante la técnica
de la razón de verosim ilitud.
Para explicar la term inología que usarem os, considerem os una situación donde
querem os p ro b ar la hipótesis nula H 0: 8 = 80 contra la hipótesis alternativa bilateral
H x: 8 * 9q. P uesto que parece razonable aceptar la hipótesis nula cuando nuestra estim
ación puntual 8 de 9 es cercana a 90 y rechazarla cuando 8 es m ucho m ás grande,
o m ucho m ás pequeña que 0O, sería lógico dejar que la región crítica consista en am ­
bas colas de la distribución m uestral de nuestra estadística 0 . U na prueba así se conoce
com o prueba de dos colas.
Por otra p a rte , si estam os pro b an d o la hipótesis nula H 0: 9 = 80 contra la alte r­
nativa unilateral H x: 8 < 90, parecería razonable rechazar H 0 sólo cuando 9 es m ucho
m ás pequeña q ue 0„- P ° r consiguiente, en este caso sería lógico d ejar q ue la región crítica
consista sólo en la cola del lado izquierdo de la distribución m uestral de 0 . D e
igual m anera, al p ro b a r H0: 8 = 90 contra la alternativa unilateral H x: 8 > 90, rech a­
zam os H 0 sólo p ara valores grandes de 6, y la región crítica consiste solam ente en la
cola derecha de la distribución m uestral de 0 . C ualquier p ru eb a donde la región crítica
consiste sólo en una cola de la distribución m uestral de la estadística de p ru eb a se
llam a prueba de una cola.
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