Estadística Matemática con Aplicaciones, 6ta Edición - John E. Freund LEP

Capítulo 5: Distribuciones de probabilidad especiales
MTB >
BRANDOM 100 N«1
P = .5 C1
100 EXPERIMENTOS BINOMIALES CON N - 1 Y P • .5000
0 0. 1. 1. 1. 1. 1. 0. 0. 1.
1 0. 0. 1. 0. 1. 1. 1. 0. 1.
0 0. 1. 0. 1. 1. 0. 1. 0. 0.
1 1. 0.1.0. 0. 1. 1. 1. 0.
1 0. 1.0.0. 0. 0. 1. 0. 0.
1 1. 0.0.0. 0. 0. 1. 0. 0.
1 1. 0.0.1. 1. 1. 0. 1 . 1.
1 0. 1.1.0. 1. 1 . 0. 0. 0.
0 0. 0.1.0. 0. 1. 0. 1. 1.
1 0. 1.1.1. 1. 0. 1. 0. 1.
RESUMEN
VALOR FRECUENCIA
0 49
1 51
Figura 5.2
equilibrada.
Sim ulación p o r co m putado ra d e 100 lanzamientos de una m oneda
1.000
O
| 0.500 '• • w
I 1 1 .1. l.- L L i i i i i i -1 I 1 I I
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100
Número simulado de lanzamiento de una moneda
Figura 5.3
Gráfica que ilustra la ley d e los grandes números.
y = 0 .5 6 ,... y = 0.51. O bserve que la proporción de caras fluctúa pero se acerca
cada vez m ás a 0.50, la probabilidad de cara en cada lanzam iento de la m oneda.
Puesto que la función generatriz de m om entos de la distribución binom ial es fácil
de obten er, encontrém osla y usém osla para verificar los resultados del teorem a 5.2.
t e o r e m a 5.4 La función generatriz de m om entos de la distribución binom ial e s­
tá dada por
M ,(<) = [ 1 + • W - O ]"