Estadística Matemática con Aplicaciones, 6ta Edición - John E. Freund LEP

Sección 3.7: Distribuciones condicionales 125
EJERCICIOS
3.89 D ados los valores de la distribución de probabilidad conjunta de X y Y m ostrados
en la tabla
x
- 1 1
1 1
8 2
encuentre
(a) la distribución m arginal de X \
(b) la distribución m arginal de Y;
0
1
8
1
4
0
(c) la distribución condicional de X dado Y = — 1.
3 .9 0 C on respecto al ejercicio 3.56. encuentre
(a) la distribución m arginal de X:
(b) la distribución m arginal de Y\
(c) la distribución condicional de X dado Y = 1;
(d) la distribución condicional de Y dado X = 0.
3 .9 1 D ada la distribución de probabilidad conjunta
f(x, y, z) = p a ra x = 1, 2, 3; y = 1, 2, 3; z = 1 ,2
lUo
encuentre
(a) la distribución m arginal conjunta de X y Y\
(b) la distribución m arginal conjunta de X y Z;
(c) la distribución m arginal de X\
(d) la distribución condicional de Z dado X = 1 y Y = 2;
(e) la distribución de probabilidad conjunta de Y y Z dado X = 3.
3 .9 2 C on respecto al ejem plo 3.20, encuentre
(a)
(b)
la función de distribución m arginal de X, es decir, la función d ada p or
G(jc) = P{X § x) para - o o < x < oo;
la función de distribución condicional de X dado Y = 1, es decir, la función
dada p o r / r( r | l ) = P(X ^ r | Y = 1) para — oo < < oo.
3 .9 3 V erifique si X y Y son independientes si su distribución de probabilidad conju
n ta está dada por
(a) f[x, y ) = j p ara x = — 1 y y = —1, x = — 1 y y = 1, x = 1 y
y = —1 , y x = 1 y y = 1;