Estadística Matemática con Aplicaciones, 6ta Edición - John E. Freund LEP

CAPÍTULO
1
Introducción
1.1 IN T R O D U C C IÓ N
1 .2 M É T O D O S C O M B IN A TO R IO S
1 .3 CO EFIC IEN TE S BIN O M IALES
1.1 IN T R O D U C C IÓ N
E n años recientes, el desarrollo de la estadística se ha hecho sentir en casi todas las fases
de la actividad hum ana. La estadística ya no consiste m eram ente en la recopilación
de datos y su presentación en gráficas y tablas; ahora se considera que abarca la ciencia
de basar las inferencias sobre datos observados y la totalidad del problem a de to ­
m ar decisiones e n presencia de la incertidum bre. E sto cubre un terren o considerable
puesto que nos encontram os con incertidum bres cuando lanzam os una m oneda, cuando
un dietista experim enta con aditivos para los alim entos, cuando un actuario d e te r­
m ina las prim as para el seguro de vida, cu ando un ingeniero de contro l de calidad
acepta o rechaza productos m anufacturados, cuando un profesor com para las habilidades
de los estudiantes, cuando un econom ista pronostica tendencias, cuando un perió ­
dico predice una elección, y así sucesivam ente.
Sería presuntuoso decir que la estadística, en su estado actual de desarrollo, p u e ­
de m anejar to das las situaciones que im plican incertidum bres, pero constantem ente se
desarrollan nuevas técnicas y la estadística m oderna puede, al m enos, p roporcionar el
m arco de referencia p ara exam inar estas situaciones en form a lógica y sistem ática. E n
otras palabras, la estadística proporciona los m odelos necesarios p ara estu diar las situaciones
que im plican incertidum bres. en la m ism a form a que el cálculo provee los
m odelos para describir, digam os, los conceptos de la física new toniana.
Los orígenes de las m atem áticas de la estadística se pueden encontrar en los estudios
sobre probabilidad de m ediados del siglo xtx , m otivados p o r el interés en los
juegos de azar. L a teoría así desarrollada para “cara o cruz" o “rojo o neg ro ” pronto
encontró aplicaciones en situaciones donde los resultados eran “niño o niña”, “vida o
m u erte” o “ apro b ar o rep ro b ar", y los estudiosos em pezaron a aplicar la teoría de la
probabilidad a los problem as actuariales y a algunos aspectos de las ciencias sociales.
M ás tarde, L. B oltzm ann, J. G ibbs y J. M axwell introdujeron la probabilidad y la estadística
a la física, y en este siglo se han encontrado aplicaciones en todas las fases del
quehacer hum ano que en alguna form a im plican un elem ento de incertidum bre o ries­
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