Estadística Matemática con Aplicaciones, 6ta Edición - John E. Freund LEP

Sección 3.2: Distribuciones de probabilidades 85
EJEM PLO 3.7
Si la función de distribución de X está dada por
F(x) =
0
J_
36
_3_
36
6_
36
10
36
15
36
21
36
26
36
30
36
33
36
35
36
1
para x < 2
para 2 á x < 3
para 3 S x < 4
para 4 S .r < 5
para 5 ^ x < 6
para 6 S x < 7
para 7 á i < 8
para 8 S x < 9
para 9 i.t< 10
para 10 ^ x < 11
para 11 ^ x < 12
para x § 12
encu en tre la distribución de probabilidad de esta variable aleatoria.
Solución
A l usar el teo re m a 3.3, o btenem os /( 2 ) = /( 3 ) = ¿ ^ f \ 4) = ^
/ ( 5 ) = g - & « » ........ A l 2 ) = 1 - í = i y una com paración
con las probabilidades en la tabla de la página 77 nos revela que la variable aleatoria
que nos interesa en este caso es el núm ero total de puntos tirados con un
p ar de dados. ▲
E n el resto de este capítulo estarem os interesados en variables aleatorias continuas
y sus distribuciones, y en problem as relacionados con la ocurrencia sim ultánea de
los valores de dos o m ás variables aleatorias. E n el capítulo 5 regresarem os a las distribuciones
de probabilidad de variables aleatorias discretas; de hecho, todo ese capítulo
estará dedicado a las distribuciones de probabilidad que proporcionan m odelos especialm
ente im portantes para las aplicaciones.