Estadística Matemática con Aplicaciones, 6ta Edición - John E. Freund LEP

S e c c ió n 15.3: D is e ñ o d e e x p e r im e n t o s 5 0 5
ferencias entre las m edias de las m uestras son dem asiado grandes para atribuirse al azar,
pero esas pruebas no pueden decir p o r qué ocurrieron las diferencias.
En general, si querem os m ostrar que un factor (entre varios m ás) se puede considerar
la causa de un fenóm eno observado, debem os, de alguna m anera, aseguram os de
que ninguno de los dem ás factores puede en form a razonable considerarse com o responsable.
Hay diversas m aneras en que esto se puede hacer; por ejem plo, podem os llevar a
cabo un experimento rigurosam ente controlado donde todas las variables se m antienen
fijas excepto en la que estam os interesados. Para hacer esto en el ejem plo que trata de
los tres detergentes, podríam os ensuciar las m uestras con exactam ente la misma cantidad
de tinta china, usar siem pre el m ism o tiem po de lavado y agua de exactam ente la misma
dureza y tem peratura, e inspeccionar (y si es necesario, ajustar) los instrum entos de medición
después de cada uso. Bajo tales condiciones rígidam ente controladas, las diferencias
significativas en tre las m edias de las m uestras no se pueden deber a m uestras que se
ensuciaron en form a diferente o a diferencias en tiem pos de lavado, tem peratura del
agua, dureza del agua, o instrum entos de medición. E n el lado positivo, las diferencias entre
las m edias m uestran que los detergentes no son todos igualm ente eficaces si se usan
en esta form a estrechamente restringida. Por supuesto, no podem os decir si existirían las
m ism as diferencias si los tiem pos de lavado fueran más largos o m ás cortos, si el agua tuviera
diferente tem peratura o dureza, y así sucesivam ente.
En la m ayoría de los casos, los experim entos “sobrecontrolados" com o el que acabam
os de d e scrib ir no p ro p o rcio n an v e rd a d e ram e n te la clase de inform ación q ue
querem os. A sí q ue buscam os alternativas, y en el o tro extrem o podem os realizar experim
entos donde ninguno de los factores ajenos está controlado, pero en el que nos p ro ­
tegem os contra sus efectos m ediante la aleatorización. E sto es, diseñam os o planeam os
los experim entos d e m anera que las variaciones causadas por los factores ajenos se puedan
com binar todas bajo el encabezado general de “azar”. Por ejem plo, podem os conseguir
esto al asignar aleatoriam ente, en nuestro ejem plo, cinco de las m uestras sucias
a cada detergente y especificar aleatoriam ente el orden en que se lavarán y m edirán.
C uando todas las variaciones causadas p or factores ajenos no controlados pueden incluirse
así bajo el encabezado de variación fortuita, nos referim os al diseño del experim
ento com o un diseño completamente al azar.
Sin em bargo, debe resultar evidente que la aleatorización protege contra los efectos
de factores ajenos sólo en una m anera probabilística. Por ejem plo, en nuestro ejem ­
plo es posible, aunque m uy poco probable, que el detergente A sea aleatoriam ente
asignado a las cinco m uestras que resultan ser las m enos sucias o que el agua resulta ser
la m ás fría cuando lavam os las cinco m uestras del detergente B. Es en parte por esta razón
que a m enudo tratam os de controlar algunos de los factores y dejar al azar otros, y
así usam os diseños que están en algún punto entre los dos extrem os que hem os descrito.
Para introducir o tro concepto im portante en el diseño de experim entos, considerem
os los datos sobre la cantidad de tiem po (en m inutos) que tom ó a cierta persona
conducir hasta su trabajo, de lunes a viernes, por cuatro rutas diferentes:
R uta 1: 2 2 ,2 6 ,2 5 ,2 5 ,3 1
Ruta 2: 25. 27, 28, 26, 29
Ruta 3: 26. 29, 33. 30, 33
Ruta 4: 26, 28. 27, 30. 30