Estadística Matemática con Aplicaciones, 6ta Edición - John E. Freund LEP

Capítulo 13: Prueba d e hipótesis: aplicaciones
de m anera que las dos pruebas son realm ente equivalentes cuando la hipótesis
alternativa es 0, * 02. O bserve que la prueba descrita en el ejercicio 13.49, mas
no la que se basa en la estadística x l se puede usar cuando la hipótesis altern a­
tiva es 0 , < 6 2 o 0 , > 0 2.
APLICACIO N ES
13.51 C on respecto al ejem plo 13.8, m uestre que la región crítica e s x S 5 o r g 15
y que, correspondiendo a esta región crítica, el nivel de significancia es realm
ente 0.0414.
13.52 Se ha afirm ado q ue m ás del 40 por ciento de todos los com pradores pueden
identificar una m arca registrada a la que se le hace m ucha publicidad. Si, en una
m uestra aleatoria, 1 0 de 18 com pradores pudieron identificar la m arca registrada,
p ru eb e en el nivel 0.05 de significancia si la hipótesis nula 0 = 0.40 se p u e ­
de rechazar contra la alternativa 0 > 0.40.
13.53 C on respecto al ejercicio 13.52, encuentre la región crítica y el nivel real de significancia
que corresponde a esta región crítica.
13.54 U n d octor afirm a que m enos de 30 por ciento de todas las personas expuestas
a cierta cantidad de radiación sentirán algún efecto dañino. Si, en una m uestra
aleatoria, sólo 1 de 19 personas expuestas a tal radiación sintió algún efecto d a ­
ñino, pru eb a la hipótesis nula 0 = 0.30 contra la hipótesis alternativa 0 < 0.30
en el nivel 0.05 de significancia.
13.55 C on respecto ai ejercicio 13.54, encuentre la región crítica y el nivel real de significancia
que corresponde a esta región crítica.
13.56 E n una m uestra aleatoria, 12 de 14 accidentes industriales fueron causados por
condiciones inseguras de trabajo. U se el nivel 0.01 de significancia p ara probar
la hipótesis nula 0 = 0.40 contra la hipótesis alternativa 0 ^ 0.40.
13.57 C on resp ecto al ejercicio 13.56, encuentre la región crítica y el nivel real de significancia
que corresponde a esta región crítica.
13.58 E n una encuesta aleatoria de 1,000 hogares en Estados U nidos, se encontró que
29 por ciento de los hogares tenían al m enos un m iem bro con un título universitario.
¿E ste hallazgo refuta la aseveración de que la proporción de que todos
estos hogares en E stados U nidos es al m enos 35 p o r ciento? (U se el nivel 0.05
de significancia.)
13.59 E n una encuesta aleatoria de 12 estudiantes no graduados d e carreras com erciales,
seis dijeron que tom arían cursos avanzados en contabilidad. U se el nivel
0 .0 1 de significancia para p ro b ar la hipótesis nula 0 = 0 .2 0 , esto es, 2 0 p o r ciento
de to d o s los estudiantes no graduados de carreras com erciales tom arán cu r­
sos avanzados de contabilidad, contra la hipótesis alternativa 0 > 0 .2 0 .
13.60 U n procesador de alim entos quiere saber si la probabilidad de que un cliente
preferirá una nueva clase de em paque a la clase an terio r es realm ente 0.60. Si,
en una m uestra aleatoria, siete de 18 clientes prefieren la nueva clase de em pa-