Estadística Matemática con Aplicaciones, 6ta Edición - John E. Freund LEP

Capítulo 2: Probabilidad
2 .1 0 6 Para o b ten er respuestas a preguntas delicadas, algunas veces usam os un m étodo
llam ado la técnica de respuesta al azar. Supongam os, por ejem plo, que querem os
determ inar qué porcentaje de los estudiantes a una universidad grande fuman
m arihuana. Elaboram os 20 tarjetas •‘flash’’, anotam os "Fum o m ariguana al m e­
nos una vez por sem ana" en 12 de las tarjetas, donde 12 se selecciona arbitrariam
ente. y "N o fum o m ariguana al m enos una vez p or sem ana" en las otras.
Entonces, dejam os que cada estudiante (en la m uestra entrevistada) seleccione al
azar una de las 20 tarjetas y responda “sí" o “no" sin divulgar la pregunta.
(a)
(b)
REFERENCIAS
E stablezca una relación entre P (Y ). la probabilidad de que un estudiante
dará una respuesta de “sí” y P(M). la probabilidad de que un estudiante seleccionado
aleatoriam ente en esa universidad fum e m arihuana al m enos
una vez por sem ana.
Si 106 de 250 estudiantes respondieron "sí” bajo estas condiciones, use el
resu ltad o del inciso (a) v ^ com o un estim ado de P(Y) p ara estim ar
P(M).
Entre los numerosos libros de texto sobre teoría de la probabilidad publicados en años recientes,
uno de los más populares es
F e l l e r , W„ An Introduction to Probability Theory and lis Applications. Vol. 1,3rd ed. Nueva
York: John Wiley & Sons, Inc., 1968.
Se pueden encontrar tratam ientos más elem entales en
B a r r , D. R„ and Z k h n a , P. W„ Probability: Modeling Uncertainty. Reading. Mass.: Addison-
Wesley Publishing Company, Inc.. 1983,
D ra p e r. N. R.. and L aw rence. W. E., Probability: A n Introductory Course. C’hicago: Markam
Publishing Company, 1970,
F re u n d , J. E., Introduction to Probability. Encino, Calif.: Dickenson Publishing Co.. Inc., 1973,
G o l d b e r g , S., Probability— A n Introduction. M ineóla, N.Y.: Dover Publications, Inc. (R eedición
de la edición de 1960),
HODGES, J. L.. and Leh.mann, E. L., Elements o f Finite Probability. San Francisco: Holden-
Day, Inc., 1965,
N os a l , M., Basic Probability and Applications. Philadelphia: W. B. Saunders Company, 1977.
En muchos textos se dan tratam ientos más avanzados, por ejemplo.
H o e l. P, P o r t, S. C , and S to n e, C. J., Introduction to Probability Theory. Boston: Houghton
Mifflin Company, 1971,
K h a z a n i e . R., Basic Probability Theory and Applications. Pacific Palisades. Calif.: Goodyear
Publishing Company. Inc., 1976,
P a rz e n , E., M odern Probability Theory and lis Applications. Nueva York: John Wiley &
Sons. Inc., 1960.
R oss, S., A First Course in Probability. 3rd ed. Nueva York: Macmillan Publishing Com ­
pany, 1988,
S o l o m o n , F., Probability and Stochastic Processes. Upper Saddle River, N.J.: Prentice Hall,
1987.