Estadística Matemática con Aplicaciones, 6ta Edición - John E. Freund LEP

APÉNDICE
A
Sumas y productos
A.1 REGLAS PARA SU M A S Y P R O D U C TO S
A .2 SU M AS ESPECIALES
A.1 REGLAS P A R A S U M A S Y P R O D U C TO S
Para sim plificar las expresiones que incluyen sum as y productos, en estadística se usan
am pliam ente las notaciones X y T I. E n la notación usual escribim os
b
2 X- = *• + *•♦> + *•+* + + *b
i=a
y
b
1 1 X¡ ~ Xa ' Xj+i 'Xa+2* ••• mX¡f
i~a
para cualesquier enteros no negativos ay b con a á b.
C uando se trabaja con sum as o productos, a m enudo es útil aplicar las siguientes
reglas, las cuales se pueden verificar al escribir las expresiones respectivas en su to talidad.
esto es, sin la notación 2 o f i :
TEOREMA A.1
1. 2 bXi = k • 2 Xt
( = 1 i«l
2. 2 * = nk
i - i
3. 2 (x>+ y») = + ¿ y¡
i=i ¿ - i i=i
4 . n k x t = * " • n X,
1 = 1 1=1
s. n * =
i=i
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