Estadística Matemática con Aplicaciones, 6ta Edición - John E. Freund LEP

Sección 15.5: Análisis de la varianza en dos sentidos con interacción 519
Diseños
A B C /) Totale
Noreste 107 59 132 125 423
Sureste 78 40 118 88 324
Noroeste 122 60 141 100 423
Suroeste 65 22 99 71 257
Totales 372 181 490 384 1427
Así, por ejem plo, 7¡.. = 372, T.z. — 324, 7j,. = 107 y así sucesivam ente. T am ­
bién, calculam os a p artir de los datos originales T.., = 738 y T..2 = 689. La
sum a d e cuadrados total es 2 £ S * 2 = 73.667. La sustitución de estos valores
ju n to con k = n = 4 y r = 2 en las fórm ulas del teorem a 15.6 nos da
C = j r (1.427 )2 = 63.635
al e n te ro m ás cercano y
SSA = ¿ (3 7 2 2 + 1812 + 4902 + 3842) - 63,635
O
= 6,203
SSB = ^ (4 2 3 2 + 3 242 + 4232 + 2572) - 63.635
O
= 2,475
SSR = ¿ (7 3 8 2 + 6892) - 63.635
16
= 75
SSI = — ( 1072 + 592 + 1322 + ••• + 992 + l l 2) - 6,203 - 2.475 - 63,635
= 311
y por tanto
SSE = 73,667 - 6,203 - 2,475 - 75 - 311 - 63,635
= 968
Los cálculos restantes se m uestran en la siguiente tabla de análisis de la varianza: