Estadística Matemática con Aplicaciones, 6ta Edición - John E. Freund LEP

Capítulo 7: Funciones de variables aleatorias
u
(b)
la densidad de probabilidad d e U está dada por
0
í " 2
p ara u S 0
paraO < u < 1
p ara 1 < u < 2
~ j (« ~ l ) 2 + ^(u - 2)2 p ara 2 < u < 3
0 p ara u
esto hará continua la densidad de probabili­
A d v ierta q ue si h ( 1) = h(2) =
d ad de U.
APLICACIONES
7.49 D e acuerdo a la ley de M axw ell-B oltzm ann de la física teórica, la densidad de
probabilidad de V, la velocidad de una m olécula de gas, es
í p ara v > 0
\ 0 en cualquier o tra parte
donde 0 depende de su m asa y la tem peratura absoluta y A es u na constante
apropiada. D em uestre que la energía cinética E = [mV2 es una variable aleato
ria q ue tiene una distribución gam m a.
7.50 C on respecto al ejercicio 3.86, encuentre la densidad de probabilidad de la distancia
en tre el punto de im pacto y el centro del blanco.