Estadística Matemática con Aplicaciones, 6ta Edición - John E. Freund LEP

446 Capítulo 13: Prueba de hipótesis: aplicaciones
(a)
(b)
(c)
V erifique que la m edia y la desviación e stá n d a r de esta distribución son
x = 20 y s = 5.
E n cu en tre las probabilidades de que una variable aleatoria q ue tiene la
distribución norm al con p = 20 y a = 5 asum irá un valor m enor que 9.5,
en tre 9.5 y 14.5, en tre 14.5 y 19.5, en tre 19.5 y 24.5, en tre 24.5 y 29.5, en ­
tre 29.5 y 34.5, y m ayor que 34.5.
E ncuentre la curva norm al de frecuencias esperada para las diversas clases
al m ultiplicar las probabilidades obtenidas en el inciso (b) por la frecuencia
total, y después pruebe en el nivel 0.05 de significancia si se pueden consid
e ra r los datos com o una m uestra aleatoria de una población norm al.
13.9 USO DE COM PUTAD ORAS
A l igual q ue e n el capítulo 11, existe softw are de com putadoras p ara todas las pruebas
que hem os exam inado. U na vez m ás, sólo tenem os que introducir los dato s originales
(sin tratar) en nuestra com putadora ju n to con la instrucción apropiada. P ara ilustrar,
considere el ejem plo siguiente.
E JE M P L O 13.13
Las m uestras aleatorias siguientes son m ediciones d e la capacidad calorífica (en m illones
de calorías por tonelada) de m uestras de carbón de dos minas:
M in a 1: 8,400 8.230 8,380 7,860 7,930
M ina 2: 7,510 7,690 7,720 8,070 7,660
U se el nivel 0.05 de significancia p ara p ro b ar si la diferencia en tre las m edias de las dos
m uestras es significativa.
Solución
La im presión de com putadora en la figura 13.5 m uestra que el valor de la estadística
d e prueba es t = 2.95, el núm ero de grados de libertad es 8 , y el valor P es
MTB > S E T C l
DATA > 8 400 8230 8380 7860 7930
MTB > S E T C2
D ATA > 7 5 1 0 7690 7720 8070 7660
MTB > POOL C l C2
TWOSAMPLE T FOR C l VS C2
N MEAN S TD E V S E MEAN
C l 5 8160 252 113
C2 5 7 730 207 92
95 P C T C l FOR MU C l - MU C 2 :
T T E S T MU C l = MU C2 (V S N E ) :
[9 4 , 7 6 6 )
Figura 13.5 Im p re s ió n d e c o m p u ta d o ra para el e je m p lo 1 3 .1 3 .