Estadística Matemática con Aplicaciones, 6ta Edición - John E. Freund LEP

Sección 9 .2: Teoría de juegos 307
E
Al aplicar el criterio m inim ax a la pérdida esperada del jugador A , encontram
os a p a rtir de la figura 9.1 que el m ayor de los dos valores de E para cualquier
valor d ado de x es el m ás pequeño donde se intersecan las dos líneas, y para
en co n trar el valor correspondiente de x , sólo tenem os que resolver la ecuación
Sx — 5(1 — x ) = 2x + 6(1 — x )
lo cual da x = $ . Así, si el jugador A usa 11 papeletas num eradas I y seis papeletas
num eradas II. las revuelve totalm ente, y luego actúa según la clase que saca
en form a aleatoria, m antendrá su pérdida esperada m áxim a en 8 • — 5 • ^ =
3 j7 , o $3.41 al centavo m ás cercano. ▲