Estadística Matemática con Aplicaciones, 6ta Edición - John E. Freund LEP

Sección 3.2: Distribuciones de probabilidades 77
cripciones tengan valores reales al codificar los diversos colores, y quizá al rep resen tarlos
con los núm eros 1. 2, 3 y así sucesivam ente.
E n todos los ejem plos de esta sección hem os lim itado nuestro análisis a espacios
m uéstrales discretos, y por tanto a variables aleatorias discretas, a saber, variables aleatorias
cuyo intervalo es finito o infinito num erable. Las variables aleatorias continuas
definidas sobre espacios m uéstrales continuos se estudiarán en la sección 3.3.
3.2 DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDADES
C om o ya vimos en los ejem plos 3.1 y 3.2, la m edida de probabilidad definida en un espacio
m uestral discreto autom áticam ente provee las probabilidades de que una variable
aleatoria asum irá cualquier valor dado dentro de su intervalo.
P or ejem plo, una vez asignada la probabilidad ¿ a cada elem ento del espacio
m uestral de la figura 3.1, inm ediatam ente encontram os que la variable aleatoria X , el
total lanzado con el p ar de dados, asum e el valor 9 con probabilidad jg- com o se describe
en la página 74, X = 9 contiene cuatro elem entos igualm ente probables del espacio
m uestral. L as probabilidades asociadas con todos los valores posibles de X se
m uestran en la siguiente tabla:
P (X = x)
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1_
36
2_
36
2
36
4_
36
_5_
36
2
36
_5_
36
2
36
2
36
2
36
2
36