Estadística Matemática con Aplicaciones, 6ta Edición - John E. Freund LEP

Sección 6 .5: La distribución norm al 219
esto es, las probabilidades de que una variable aleatoria que tenga la distribución n o r­
mal estándar asum irá un valor en el intervalo de 0 a z, para z = 0.00, 0.01, 0.02,..., 3.08 y
3.09 y tam bién z = 4.0, z = 5.0 y z = 6.0. E n virtud de la sim etría de la distribución
norm al alred ed o r de su m edia, es innecesario am pliar la tabla III a los valores negativos
de z.
EJEM PLO 6.2
E ncuentre las probabilidades de que una variable aleatoria q ue tiene la distribución
norm al estándar asum irá un valor
Solución
(a) m enor que 1.72;
(b) m enor que - 0 .8 8 ;
(c) en tre 1.30 y 1.75;
(d) en tre —0.25 y 0.45.
(a)
(b)
(c)
(d)
Buscam os el asiento correspondiente a z = 1.72 en la tabla III, sum am os
0.500 (véase la figura 6 .6 ) y obtenem os 0.4573 + 0.5000 = 0.9573.
Buscam os el asiento correspondiente a z = 0.88 en la tabla III, restam os
0.5000 (véase la figura 6 .6 ) y obtenem os 0.5000 — 0.3106 = 0.1894.
B uscam os los asientos correspondientes a z = 1.75 y z = 1.30 en la tabla
III. restam os el segundo del p rim ero (véase la figura 6 .6 ) y o btenem os
0.4599 - 0.4032 = 0.0567.
B uscam os los asientos correspondientes a z = 0.25 y z = 0.45 en la tabla
III. los sum am os (véase la figura 6 .6 ) y o b ten em o s 0.0987 -1- 0.1736 =
0.2723. ▲
Figura 6 .6 Diagramas para el ejemplo 6.2.