Estadística Matemática con Aplicaciones, 6ta Edición - John E. Freund LEP

492 Capítulo 14: Regresión y correlación
Dureza
{Rockwell 30-T)
y
Contenido de cobre
{por ciento)
Temperatura de templado
{grados F)
x 2
78.9 0 .0 2 1,0 0 0
55.2 0 .0 2 UOO
80.9 0 .1 0 1 .0 0 0
57.4 0 .1 0 UOO
85.3 0.18 1,0 0 0
60.7 0.18 1,2 0 0
A juste un plano con el m éto d o de los m ínim os cuadrados y úselo para estim ar
la dureza prom edio de esta clase de acero cuando el contenido de cobre es 0.14
por ciento y la tem peratura de tem plado es 1,100°F.
14.77 C uando las x 2 y/o las x k están uniform em ente espaciadas, el cálculo de
A
las /3 se puede sim plificar al usar la codificación sugerida en el ejercicio 14.15.
Vuelva a resolver el ejercicio 14.76, codifique los valores de x, com o —1, 0, y 1
y los valores de x 2 com o —1 y 1. (O bserve que p ara las jc, y x 2, codificadas, llám
elas z i y Z2* tenem os no sólo = 0 y S z 2 = 0 , sino tam bién S z , z 2 = 0 .)
14.78 Los siguientes son datos sobre el porcentaje de efectividad de un analgésico y
las cantidades de tres diferentes m edicam entos (en miligram os) presentes en cada
cápsula:
Medicamento A
Medicamento B
X2
Medicamento C
*3
Porcentaje
de eficacia
y
15 2 0 10 47
15 2 0 2 0 54
15 30 10 58
15 30 2 0 6 6
30 2 0 10 59
30 2 0 2 0 67
30 30 10 71
30 30 2 0 83
45 2 0 10 72
45 2 0 2 0 82
45 30 10 85
45 30 2 0 94
Suponga que la regresión es lineal, estim e los coeficientes de regresión después
de codificar apropiadam ente cada una de las x , y exprese la ecuación de regresión
estim ada en térm inos de las variables originales.
14.79 Los m odelos de regresión que introdujim os en las secciones 14.2 y 14.6 son lineales
en las x . pero, lo que es más im portante, tam bién son lineales en las /3.