L'audit financier€: historique, définition, objectif

Chapitre V – Résultats de la recherche quantitative – Section 2
1.2 Méthodes de régression multiple
Le problème qui se pose au chercheur est d’identifier des variables significatives
afin de construire un modèle de régression répondant à deux conditions éventuellement
contradictoires :
− avoir un pouvoir explicatif élevé, c’est-à-dire restituer une part importante de la
variabilité de la variable à expliquer ;
− être parcimonieux, c’est-à-dire comporter le plus petit nombre de variables explicatives
possibles.
Pour une variable dépendante donnée, il est possible d’imaginer une vaste
combinaison de variables indépendantes. A cet effet, l’analyse théorique effectuée
préalablement à la collecte des données a pour but d’identifier une série de variables
potentiellement pertinentes. Une première méthode de régression consiste alors à introduire
dans le modèle la totalité de ces variables en tant que variables indépendantes. Il s’agit là
de la méthode de régression « entrer » (enter). Mais cette méthode a l’inconvénient de
garder dans l’analyse les variables non significatives et l’influence de ces variables peut
perturber les résultats des autres variables. Il convient donc de sélectionner les variables à
retenir afin de dégager le modèle le plus performant.
Idéalement, la meilleure solution consisterait à prendre toutes les combinaisons
possibles de variables explicatives les unes après les autres et de chercher la meilleure
combinaison. Cette solution n’est toutefois guère envisageable lorsque le nombre de
variables est grand. Le choix des variables à retenir se fait donc généralement en utilisant
des méthodes heuristiques de sélection des variables basées sur des procédures
séquentielles :
− la méthode « pas à pas » (stepwise) consiste à prendre comme première variable la
variable la plus corrélée avec la variable dépendante, puis à introduire progressivement,
ou à éliminer, les autres variables à chaque étape en fonction de leur impact sur la
qualité du modèle ;
− la méthode « en arrière » (backward) consiste à partir de la régression incluant toutes
les variables, puis à enlever celle qui diminue le moins le pouvoir explicatif et ainsi de
suite jusqu’à ce que toutes les variables soient significatives ;
− la méthode « en avant » (forward) consiste au contraire à introduire les variables
successivement jusqu’à ce que l’amélioration résultante du pouvoir explicatif ne soit
plus significative.
L’avantage des procédures séquentielles est la simplicité de leur utilisation. En
revanche, elles comportent un risque d’instabilité : les résultats peuvent être différents en
fonction de la méthode utilisée. De plus, certaines configurations de variables
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