L'audit financier€: historique, définition, objectif

Chapitre V – Résultats de la recherche quantitative – Section 2
− les résidus doivent être distribués selon une loi normale de moyenne nulle. Ce critère
peut se vérifier en effectuant un test de normalité des résidus ;
− la variance des résidus doit être constante pour tous les niveaux de la variable
dépendante. Lorsque ce n’est pas le cas, on est en présence d’« hétéroscédasticité » : le
niveau des erreurs varie en fonction de la variable dépendante. Ce phénomène se
détecte à l’aide de représentations graphiques des résidus par rapport aux prédictions.
Les nuages de points qui apparaissent doivent être aléatoires ;
− les résidus doivent être indépendants les uns des autres (pas de phénomène
d’« autocorrélation »). L’autocorrélation se détecte à l’aide de la statistique d de
Durbin-Watson. La valeur de d doit être la plus proche possible de 2 et, en tous les cas,
supérieure à 1,65.
Enfin, certains individus de la population peuvent avoir une influence indésirable
sur les résultats de l’analyse. Une observation est dite « influente » lorsque le fait de la
retirer a un impact sur les résultats de la régression. Cette observation peut éventuellement
avoir un impact perturbateur sur les coefficients du modèle, sur la qualité du modèle en
général ou sur la significativité de certaines variables. Pour s’assurer de l’absence de telles
observations, trois critères peuvent être pris en compte (Hamilton 1992) :
− il faut s’assurer qu’aucun individu n’ait un résidu trop important par rapport à la
prédiction. On considère en général que les individus présentant une erreur supérieure à
trois écarts types de la variable dépendante doivent être éliminés ;
− le « bras de levier » mesure l’influence que peut prendre une observation en raison de la
valeur particulièrement élevée ou faible d’une des variables indépendantes. En pratique,
on considère que la régression est robuste lorsqu’aucun bras de levier ne dépasse 0,20 ;
− la « distance de Cook » mesure l’influence d’une observation sur la qualité générale du
modèle. Cette distance ne doit dépasser 1 pour aucune des observations.
Outre la vérification des hypothèses sous-jacentes aux traitements mathématiques
utilisés dans les analyses de régression, une autre série de critères a trait à la qualité globale
de représentation des résultats et donc à la valeur des interprétations que l’on peut en
retirer :
− la signification du modèle est déterminée à l’aide d’un test basé sur la statistique F de
Fisher-Snedecor. Elle permet de s’assurer de l’importance de l’explication fournie par
le modèle par rapport aux variations de la variable dépendante apportées par les résidus.
Un test de significativité permet de s’assurer que le modèle est satisfaisant ;
− le coefficient de corrélation multiple R s’interprète de la même manière que le
coefficient de corrélation simple entre deux variables, dont il constitue une extension à
un contexte multivarié. Il mesure la corrélation entre la variable dépendante et le groupe
de variables indépendantes ;
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