VIII Jornadas de Enseñanza Universitaria de la Informática Cáceres ...

Por simplicidad, en nuestro caso, el medio detransmisión se trata como un filtro paso bajo, demanera que el ancho de banda del medio marca elnúmero de armónicos que el nodo destino puedeusar para representar la señal. Por lo tanto, almodificar el ancho de banda automáticamentecambiará el número de armónicos que pasan porel medio, y a su vez si lo que se modifica es elnúmero de armónicos que queremos representar,el valor del ancho de banda variará de maneraautomática para ajustarse al nuevo valorintroducido y así permitir el paso de toda la señal.Otro de los parámetros que se puede cambiaren tiempo de ejecución es la velocidad detransmisión, lo que afectará directamente altiempo de transmisión del byte (7) y por tanto a ladisposición de los armónicos dentro del espectro,ya que sabemos que los armónicos se sitúan enmúltiplos de la frecuencia fundamental, o sea, de 7. Por tanto cuanto mayor es la velocidad detransmisión, menor número de armónicos soncapaces de pasar por el medio.Para observar el comportamiento de la señalen función de la variación de estos parámetros, laaplicación dispone de otras dos zonas de pantalla.En una de ellas se representa el espectro de laseñal tal y como llega al nodo destino, es decir,después de ser filtrado por el medio detransmisión.En una segunda área de la pantalla aparece larepresentación de las señales transmitidas yrecibidas. En rojo aparece la señal que se quieretransmitir (la que generaría el nodo origen), sinningún tipo de distorsión. En negro se representala señal tal y como le llega al destino, después deser filtrada por el medio, y se obtiene como laseñal aproximada por un determinado número dearmónicos usando series de Fourier.En este punto se invita al alumno a queexperimente y observe cómo se comporta la señalen función de los distintos parámetros de entrada,y la relación que existe entre el ancho de banda yla velocidad de transmisión, incentivando laobtención de conclusiones.Posteriormente se sugiere al alumno queexperimente con unos caracteres determinados. Enprimer lugar se introducen diferentes potencias dedos, que representan los mismos pulsos, deduración 7/8, desplazados. De esta manera losalumnos observan como la envolvente es unafunción subamortiguada que tal y como han vistoen las sesiones de teoría se caracteriza porVHQ[[. Otros códigos de caracteres que losalumnos prueban son aquellos que producen unpulso más largo, y por tanto el valor de HVmayor, de manera que comprueban como cuantoPD\RUHVHOYDORUGH DQWHVVHSURGXFHHOSULPHUpaso por cero del envolvente.Estos ejemplos son simplemente dos muestrasde cómo los alumnos usan esta aplicación, que enparte ha sido desarrollada por ellos, para entenderprogresivamente el significado de armónico ycómo la variación que introduce el medio físicoafecta a la calidad de la señal.6HJXQGDH[SHULHQFLD7UDQVIRUPDGD'LVFUHWDGH)RXULHU')7Una vez el alumno ha trabajado con el análisis deFourier a nivel teórico y entiende los conceptosbásicos de armónico y análisis en frecuencia, sepropone una segunda experiencia en la que seutilice el análisis de Fourier para un caso real.En este caso la señal a analizar es una serie demuestras de audio obtenidas a partir de ficheros desonido de Windows (extensión .wav). Pararealizar el análisis tendrán que poner en práctica lasegunda herramienta relacionada con Fourier quehan estudiado durante las sesiones teóricas, latransformada discreta de Fourier (GLVFUHWH)RXULHUWUDQVIRUP')7)En clases de teoría se estudia como las seriesde Fourier permiten realizar una descomposiciónde una señal periódica, y se introduce latransformada de Fourier para realizar un estudiode señales no periódicas, que serán tratadas comoperiódicas con un periodo que tiende a infinito. Asu vez estudian como la versión discreta de estaherramienta matemática permite calcular losarmónicos correspondientes a una señalmuestreada. Justamente esto es lo que van a poneren práctica durante esta segunda experiencia queproponemos.El primer ejercicio a realizar es programar laDFT para realizar un análisis espectral de unconjunto de muestras. Para esto los alumnossimplemente deben implementar las fórmulasvistas durante teoría, que permiten obtener la partereal e imaginaria de la DFT, de forma quecalculan la potencia de cada uno de los armónicos.Una vez implementada la función para el cálculode la DFT el alumno puede integrarla dentro la