VIII Jornadas de Enseñanza Universitaria de la Informática Cáceres ...

Figura 3: Entorno visual para experimentar con latransformada discreta de Fourieraplicación visual que le permite observar la señaloriginal y dibujar los armónicos de la DFTcalculados.En la figura 3 podemos observar una capturade la pantalla de esta aplicación. Mediante elbotón )LFKHUR el alumno puede cargar un ficherode audio y lo muestra sin transformar (en eldominio del tiempo). Para calcular la DFT yobtener su espectro en frecuencias basta conpulsar en el botón &DOFXODU una vez cargado elfichero. También se puede escuchar el audiomediante los botones de gestión se sonido.Para poder experimentar con los resultados dela DFT se propone como ejercicio el cálculo delespectro de los tonos de marcaciónmultifrecuencia.El sistema telefónico emplea dos posiblesmétodos para la marcación: por pulsos y portonos. El primero traduce los números marcadosen una serie de pulsos, separados por pausas, detal modo que reflejan el número marcado. Elsegundo, más evolucionado, asigna a cada una delas posibilidades de marcación un tono.Los tonos se generan mediante la suma de dosseñales de frecuencias distintas. De esa forma, enlugar de emplear 16 tonos (los números de 0 a 9 ylos caracteres especiales #. *, A,B,C,D) nos bastacon ocho frecuencias. Así, el teclado de unteléfono funciona según se observa en la figura 4.F1 F2 F3 F4F5 1 2 3 AF6 4 5 6 BF7 7 8 9 CF8 * 0 # DFigura 4: Teclado telefónico multifrecuenciaCuando se pulsa un número, por ejemplo el 1,el teléfono genera un tono como la suma de dosfrecuencias, en este caso F1 y F5, enviando dichotono a través de la red telefónica. Para larecepción, se pasa el tono recibido por ocho filtrospaso banda, que permiten pasar las frecuencias deF1 a F8. Sólo dos de los filtros tendrán salida, porlo que mediante una matriz similar al teclado sereproduce el dígito marcado.En este segundo ejercicio se facilita a losalumnos un conjunto de muestras de audio querepresentan cada uno de los sonidos emitidos alpulsar una tecla del teclado telefónico. De estamanera, al representar el espectro aparecenclaramente los dos armónicos correspondientes acada una de las frecuencias que componen un tono