Baustelle Lehrerbildung - Institut für Unterrichts- und ...

PA 21 Inhalte der Lehrerausbildung III
Problemlösen vs. Heuristische Lösungsbeispiele – Effekte auf
Komponenten mathematischer Argumentationskompetenz
von Lehramtsstudierenden
Mittwoch (7.9.2011), Raum I.1.44, 10:30 Uhr - 11:00 Uhr
Elisabeth Lorenz, Freydis Vogel, Frank Fischer, Ingo Kollar, Kristina Reiss, Stefan Ufer
Technische Universität München
elisabeth.lorenz@tum.de
Mathematisch argumentieren, im Sinne des Bewertens, Anpassens und ggf. Beweisens von
Aussagen, gehört zu den professionellen Anforderungen an Mathematiklehrkräfte. Studien belegen
jedoch, dass Lehrkräfte oft nur ein eingeschränktes Verständnis von Beweisprinzipien haben
(z.B. Tabach et al., 2010). Parallel dazu zeigte sich, dass auch Schülerinnen und Schüler Probleme
beim Beweisen haben. Mathematisch argumentieren ist eine komplexe mathematische
Kompetenz, die die Koordination verschiedener Wissens- und Fähigkeitsaspekte voraussetzt.
Zur Förderung derartiger komplexer mathematischer Kompetenzen entwickelten Reiss und
Renkl (2002)das Konzept der heuristischen Lösungsbeispiele. Obwohl deren Wirksamkeit in
Einzellernersettings wiederholt nachgewiesen wurde (z.B. Hilbert et al., 2008), ist unklar, wie sie
in kooperativen Settings auf unterschiedliche Kompetenzkomponenten bzw. auf Lernende mit
differenzierten Lernvoraussetzungen wirken.
Mit dieser Frage beschäftigt sich eine experimentelle Studie mit N=119 Studienanfängern des
Lehramts Mathematik, in der heuristische Lösungsbeispiele bzw. parallel konstruierte Problemlöseaufgaben
kooperativ eingesetzt wurden. Die Ergebnisse zeigen, dass die Arbeit mit heuristischen
Lösungsbeispielen unabhängig von individuellen Voraussetzungen dann effektiver
ist, wenn die Aufgaben einem niedrigen Kompetenzniveau zugeordnet werden können. Bei
einem höheren Kompetenzniveau der Aufgaben profitieren leistungsstarke Studierende vor
allem von den heuristischen Lösungsbeispielen, leistungsschwächere Studierende eher von
der Problemlösebedingung.
Hilbert, T., Renkl, A., Kessler, S. & Reiss, K. (2008). Learning to prove in geometry: Learning from heuristic examples
and how it can be supported. Learning and Instruction, 18, 54–65.
Reiss, K. & Renkl, A. (2002). Learning to prove: The idea of heuristic examples. Zentralblatt für Didaktik der Mathematik,
34(1), 29–35.
Tabach, M., Barkai, R., Tsamir, P., Tirosh, C., Dreyfus, T. & Levenson, E. (2010). Verbal justification - is it a proof?
Secondary school teachers‘ perceptions. International Journal of Science and Mathematics Education, 8(6),
1071–1090.
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PANELS (PA)