geometria analitica de lehmann - MATEMATICAS EJERCICIOS ...

CAPITULO PRIM ERO
SISTEMAS DE COORDENADAS
1. Introducción. El objeto de este capítulo es presentar algunos
de los conceptos fundamentales de la Geometría analítica plana.
Estos conceptos son fundamentales en el sentido de que constituyen
la base del estudio de la Geometría analítica. En particular, se hará
notar cómo se generalizan muchas de las nociones de la Geometría
elemental por los métodos de la Geometría analítica. Esto se ilustrará
con aplicaciones a las propiedades de las líneas rectas y de las figuras
rectilíneas.
2. Segmento rectilíneo dirigido. La porción de una línea recta
comprendida entre dos de sus puntos se llama segmento rectilíneo o
simplemente segmento. Los dos puntos se llaman extremos del se¿-
A B
l --------~=- — > ---------------
Fig. 1
m entó. A sí, en la figura 1 , para la recto l , A B es un segmento
cuyos extremos son A y B . La longitud del segmento A B se repre­
senta por A B .
El lector ya está familiarizado con el concepto geométrico de
segmento rectilíneo. Para los fines de la Geometría analítica añadiremos
, al concepto geométrico de segm ento, la idea de sentido o
dirección. Desde este punto de vista consideramos que el segmento A B
es generado por un punto que se mueve a k> largo de la recta l de A
hacia B . Decimos entonces que el segmento A B está dirigido de
A a B , e indicamos esto por medio de una flecha como en la figura 1.
En este caso, el punto A se llama origen o punto inicial y el punto B
extremo o punto fin a l. Podemos también obtener el mismo segmento