geometria analitica de lehmann - MATEMATICAS EJERCICIOS ...

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480 GEOMETRIA ANALITICA PLANA 5. 7x2 - tx y + \5y2 - 14* + 102y + 151 = 0. 7. ( - }í, ~ %). 8. 12. (2, 0) , 2x - 9 = 0; ( - 2, 0) , 2x + 9 = 0. 13. (5, 0) , 5* - 9 = 0; ( - 5, 0), 5x + 9 = 0. 14. (0, 2) , 2y - 5 = 0; (0, - 2) , 2t/ + 5 = 0. 15. (0, 3) , 3y — 7 = 0; (0, - 3) , 3t/ + 7 = 0. 16. ( - 3, 1) , 4* - 29 = 0; (5, 1) , 4* + 21 = 0. Grupo 36, p. 231 1. 2x + y — 4 = 0, * — 2y + 3 = 0. 2 . 3* — y - 2 = 0, 9* - 3y + 22 = 0. 3. 3* - 2y - 5 = 0, 7* - by - 21 = 0. 4. 3x — y — 2 = 0; x + 3 y - 4 = 0; ; V IO ; y3; 3. 5. * + y — 1 = 0 , 3 * + 3 y + l = 0. 13. * 2 + *y — y2 + 2* — 3y + 5 = 6. 29°45'; 47°29/. ,14. * 2 + y2 + 2x - 2y - 23 = 0. 15. x 2 + 2*y + y2 + 3x — 2y = 4; 169*2 + 26xy + y2 + 27* — 146y = 196. 16. * 2 + *y + y2 — 2* — y = 0. 18. 9*2 + 33*y + 9y2 - 8* + 22y - 1 = 0, 19. 4*2 — 17*i/ — I Oí/2 — 24* + 371/ + 10 = 0. 21. 4*2 + 4 xy + y2 + 12* + 20t/ + 8 = 0, 4*2 - 4*i/ + y2 - 12* - 20y - 16 = 0. 22. 2x'¿ — 4 xy + 2y2 — * + 3y — 5 = 0, 2*2 + 12*y + 18y2 + 23* — 5y — 1 3 = 0 . 27. 3*2 + 4y2 = 48, 3*2 — y2 = 3. Grupo 37, p. 243 5. ( V 2a, j ) , ( V 2 a , ( V 2 a , — (V2a, — 6. (1, 120°), (1, 240°). 8. Circunferencia: r = 2. 9. Línea recta: 0 = 4 10. P » ( - X V I , - % V 2 ) , P 2( V 3, 1), Pa(K v /3 , - X ) , P4 ( - 3 , 3). 11. ( V Ü , 123° 41'). (V T 3 , 326° 19'). 12. r = ± 2. 16. r2 eos 20 = 4. 14. 2r2 + 2r eos 0 — 6r sen 0 -|-3 = 0. 17. r = 2 sen 6. 15. 6 = are tg 2. 18. r2 sen 26 = 4.
20 22 24 1 2 3 7 8 9 11. 12. 13. 4. 5. 7. 9. 12. 14. 15. 20. 21. 24. SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS 481 2 25. 3x2 + 4y2 - 4x - 4 = 0. 1 — sen 0 27. y2 = 4*3. eos (0 — co) = p. 28. i/2 + 8* - 16 = 0. 2 + y2 - 4y = U. 29. (*2 + t/2 + 2 x ) 2 = 4(** + t/*). 2 - 8x - 16 = 0. 30. (* 2 + t/2) 2 = 4 U 2 - t / 2) . T> T > i v x f> 3 j i\ 2* 3 A (■• ?)• Grupo 39, p. 252 4. (‘ VX f). ( , ? ) . 5. ( V 5 , 35° 16'), ( V 6 , 324°44') o - í ) - ?)• ( ! ^ T )' 6. Polo. Polo. 10. Polo. «■ *)• (* í ) ' ( f f )■ ( f f)- 1, (0,347, 15. 159°40'). 7,19. 23. 0,966. 6,46. 24. 2,35. r eos ^0 - = 4. Grupo 40, p. 259 ( V I , poIo> (2 f)- (2- f > r eos (0 — co) = 1, en donde co = are tg (— %) está en el segundo cuadrante. r eos (0 — co) = 2, en donde co = are tg (%) está en el primer cuadrante, r eos 0 = — 3. 10. r sen 0 = 2. 2r sen ( - y - 0^ + V 2 r sen ( 0 - -í.) = 4 V 2 sen i? . r2 - 12r eos (J j - 0^ + 20 = 0. r2 - 6r eos - 9 ^ + 6 VI - 4 = 0. Centro (2, 0), radio = 2. 22. Centro ^2, radio = 3. Centro^2, -y )' radio = 2. 23. Centro ( l, radio = 2 . r = — 2 eos 0; centro (1, it) , radio = 1.
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